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课件网) 篮球场上，运动员投篮时，篮球在空中划过一道优美的弧线，最后能否落入篮筐得分呢？ 我国的石拱桥到处可见，有一千多年历史的赵州桥是现存最完整、最古老、跨度最长的单孔敞肩圆弧拱桥，美观与实用并存，它的设计是依据了什么数学原理？ 如何来解答上述问题呢？其实他们都涉及了一类新的函数，学习了本单元的知识就可以解答这些问题了. 22.1.1 二次函数 低阶目标: 1.1 理解并掌握二次函数的概念和一般形式. 1.2能够表示简单变量之间的二次函数关系. 高阶目标: 2.1通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义. 2.2会利用二次函数的概念解决相关求字母取值的计算问题. 2.3会用数学的眼光观察生活中的二次函数问题，并能抽象出二次函数模型. 学习目标 1. 什么是函数 什么是一次函数？什么是正比例函数？ 知识回顾 知识生成 知识应用 总结反思 达标检测 2.研究一次函数的一般思路是什么？ 30s独立回顾，随机提问. 复习回顾 知识回顾 知识生成 知识应用 总结反思 达标检测 问题2 n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数 m 与球队数 n 之间的关系为 . 问题3 某种产品现在的年产量是 20 t，计划今后两年增加产量. 如果每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定，y 与 x 之间的关系可表示为 . y = 20x2 + 40x + 20 问题1 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于 x 的关系式为 . y = 6x2 1min独立完成，1min师友交流，随机提问. 知识回顾 知识生成 知识应用 总结反思 达标检测 问题 1~3 中函数关系式有什么共同点 y = 6x2 y = 20x2 + 40x + 20 y = 6x2 自变量的最高次项的次数 最高次项系数 函数解析式 6 是 2 2 2 y = 20x2 + 40x + 20 那么如何定义这类函数呢？ 等式两边是否是整式 20 是 是 20s独立思考，不交流，随机提问. ≠0 是2 知识回顾 知识生成 知识应用 总结反思 达标检测 二次项系数 自变量 二次函数的定义 一般地，形如 y = ax + bx + c (a，b，c 是常数，a≠0) 的函数叫做二次函数. 一次项系数 常数项 y = 6x2 二次项系数a 一次项系数b 二次函数 0 0 40 y = 20x2 + 40x + 20 常数项c 20 0 6 20 - y =ax2 y = ax + bx y = ax + bx+c y =ax2+c 知识回顾 知识生成 知识应用 总结反思 达标检测 例1 下列函数中哪些是二次函数 为什么 如果是二次函数，请指出a,b,c的值. ① y = ax2 + bx + c； ② y = 3 2x ； ③ y = x2； ④ ； ⑤ y = x + x + 25； ⑥ y = (x + 3) x ； ⑦ y = (2 - 3x)(6 + x) . y = 6x + 9 练一练： （武汉中考）下列函数中，是二次函数的是( ) A. y = 8x2 + 1 B. y = 8x + 1 D. A 方法总结 (1) 整理化简后再判断；(2) 自变量的最高次数为 2； (3)二次项系数a≠0； (4) 整式. y = -3x -16x + 12 1min独立完成，1min小组合作，随机提问. 概念辨析 知识回顾 知识生成 知识应用 总结反思 达标检测 例2 若函数 是二次函数，则m= . ±2 m = -2 m =-1 m≠0，且m≠-1 （2）当x＝－3时，函数值y等于 ; （3）当y＝－5时，自变量x的值为 . -37 ±1 30s独立完成，板演步骤，随机展示. 代入法 知识回顾 知识生成 知识应用 总结反思 达标检测 练一练： 矩形的周长为 16 cm，它的一边长为 x cm，面积为 y cm2. (1) 写出 y 与 x 之间的函数解析式及自变量 x 的取值范围； (2) 当 x = 3 时，求矩形的面积. 2min独立完成，有困难的可交流，随机提问. 本节课你有哪些收获？还有哪些困惑？ 小组内互相说一说. 知识回顾 知识生成 知识应用 总结反思 达标检测 二 次 函 数 定 义 y = ax + bx + c(a≠0) 一般形式 形如 y = ax + bx + c (a，b，c 是常数，a ≠ 0) ... ...
