5.4 一次函数的图象(1) 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4 一次函数的图象(1) 1.已知点 P(2,m)在直线y=x-n的函数图象上,则m+n的值为( ). A. -2 B.2 C. 2.把直线y=2x-1向左平移1个单位长度，平移后直线的函数表达式为( ). A. y=2x-2 B. y=2x+1 C. y=2x D. y=2x+2 3.在平面直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是( ). A. M(2,-3),N(-4,6) B. M(-2,3),N(4,6) C. M(-2,-3),N(4,-6) D. M(2,3),N(-4,6) 4.若m<-2,则一次函数y=(m+1)x+1-m的图象可能是( ). 5.把直线y=-3x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且3m+n=10,则直线AB的函数表达式为( ). A. y=-3x-5 B. y=-3x-10 C. y=-3x+5 D. y=-3x+10 6.已知点 P(1,2)关于x轴的对称点为P',且点 P'在直线y= kx+3上,把直线y= kx+3的图象向上平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为 . 7.如图所示，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，6)，将△OAB 沿x轴向左平移得到△O'A'B'，点 A 的对应点A'落在直线 上，则点 B 到其对应点B'的距离为 . 8.已知一次函数图象经过(3,5),(-4,-9)两点. (1)求该一次函数的表达式. (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标. (3)求该函数图象和坐标轴围成的三角形面积. (4)若点(a，2)在该一次函数图象上，求a的值. 9.在平面直角坐标系中,点 P 的坐标为(m+1,m-1). (1)试判断点 P 是否在一次函数y=x-2的图象上，并说明理由. (2)如图所示，一次函数 的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，若点 P 在△AOB的内部，求 m 的取值范围. 10.已知直线y=(1-2m)x+m-1,不论m取什么值,该直线必定经过( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.若一次函数y= mx+n(m≠0)中的m,n是使等式 成立的整数，则一次函数y= mx+n(m≠0)的图象一定经过的象限是( ). A.一、三 B.三、四 C.一、二 D.二、四 12.如图所示，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l ,l ,过点(1,0)作x轴的垂线交l 于点A ,过点A 作y轴的垂线交l 于点 A ,过点 A 作x轴的垂线交l 于点 A ,过点 A 作y轴的垂线交l 于点 A ……依次进行下去，则点 A 的坐标为 . 13.一次函数y= kx+b(k为常数,k≠0)的图象与函数y=5x+1的图象平行且与y轴的交点在y轴的负半轴，请你写出一个符合条件的一次函数的表达式： . 14.如图所示,已知点 A坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B,连结AB,∠α=75°,则b的值为 . 15.如图所示，一次函数 的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB的面积为 (1)求m 的值及点A 的坐标. (2)过点 B作直线BP与x轴的正半轴相交于点 P，且OP=3OA，求直线BP 的函数表达式. 16.如图所示，在平面直角坐标系中，直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，过点A在第二象限内作AC⊥AB,且AC=AB. (1)求点 A,B,C的坐标. (2)将△ABC向右平移得到△A'B'C'，点A 的对应点A'始终在x轴上，当点C的对应点C'落在直线 上时，求△ABC平移的距离及点B'的坐标. 17.若直线 y= kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0