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课件网) 第1课时 角的概念 第六章 基本平面图形 学习目标 1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重点） 2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位. 3.会进行度、分、秒的简单换算（难点） 问题引入 问题1 结合小学学过的知识，你能在下面这组图片中找到我们熟悉的几何图形吗？它是什么图形？ 目标导学一：什么是角？ 探究新知 探究点1 角的概念及表示方法 问题1 从前面的问题中我们知道角是一个几何图形，请你说说角是由什么图形构成的？ 概念1 角由两条具有公共端点的射线组成 角的顶点 角的边 顶点 终边 始边 静态描述 目标导学一：什么是角？ 问题2 （1）如图，观察发现裁纸刀在开合过程中会形成大小不同的角，思考一下角还有其他定义方法吗？ 概念2 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的 顶点 始边 终边 动态描述 角的大小与开口大小有关，与边的长短无关。 目标导学一：什么是角？ （2）射线 OA 绕端点O旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？ O A B 当终止位置 OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角。 注意：平角的两边成一条直线，但不能说直线就是平角。 1 平角 = 180° 继续旋转，OB 和OA 重合时，又形成什么角？ （2）射线 OA 绕端点O旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时形成什么角？ O A （B） 注意：周角的两边重合成一条射线，但不能说射线就是周角。 当终止位置 OB和起始位置OA重合时，形成周角 1 周角 = 360° 问题3 类比线段、射线、直线的表示方法，想一想，角可以怎么来表示？（看课本172页，完成第2题） 记法1 用三个大写英文字母表示 记作：∠BAC或∠CAB 角的几何符号为“∠” A B C 注意：“∠”不要与“＜”混淆 记法2 用一个大写英文字母（顶点字母）表示 记作：∠A 表示顶点的字母写在中间 顶点处只能有一个角 目标导学二：怎么表示一个角？ 记法3 α 用一个希腊字母表示 记作：∠α 用一个阿拉伯数字表示 1 记作：∠1 记法4 注意：要在靠近角的顶点处画上弧线和标上希腊字母或阿拉伯数字后才能使用。 尝试·思考 （1）用适当的方式表示图中的每个角。 A B C D ∠BAC，∠CAD，∠BAD。 （2）在这个图中， ∠BAC，∠CAD，∠BAD能用∠A来表示吗？ 都不能用∠A来表示，因为用单个大写英文字母表示只适用于以这一点为顶点的角只有一个角时，而这三个角都是以A为顶点。 探究点2 角的单位换算 问题1 表示时间的单位有哪些？它们之间有什么关系？ 小时、分钟和秒。1小时=60 分，1分=60 秒 问题2 （1）类比时间的单位，为了更精密地度量角，角的单位有： 度、分、秒。 为了更精密地度量角，我们规定： 1°的 为 1 分，记作 1′，即 1°= 60′。 1′ 的 为 1 秒，记作 1′′，即 1′ = 60′′。 它们之间是60进制 角的换算：（完成学习单第3题） 1°= _____' 1' = _____'' 1'' = _____' 1' = _____° 60 60 例1 计算： （1）1.45°等于多少分？等于多少秒？ （2）1 800″ 等于多少分？等于多少度？ 解：（1）60′×1.45 = 87′， （2）( )′×1 800 = 30′， 60″×87 = 5 220″， 即 1.45°= 87′= 5 220″； 即 1 800″= 30′= 0.5°. ( )°×30 = 0.5°， 2.填空 对应训练 （1）91.21°= ° ′ ″； （2）14°25′12″= °. 91 12 36 14.42 认识 探究点3 认识方向角 在现实生活中，为了描述物体所在位置，我们一般要用方向角来描述 课堂总结 谈谈你的收获 知识结构 角 角的概念 角由两条具有公共端点的射线组成（静态定义） 由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形（动态定义） 角的表示方法 用三个大写英文字母表示 用一个阿拉伯数字表示 用一个希腊数字表示 单位换算 单位：度、分、秒，1°=60 ... ...
