(课件网) 6.2.2.1线段的比较与运算 知识回顾 直线公理 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 （两点确定一条直线。） 直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。 l 直线AB 直线l A B O A l 线段AB 线段a 射线OA 射线l a A B 一、线段的大小比较 哪个高 贝贝 明明 怎样比较他们的高矮呢？ 情景活动一 思 考： 一、目测 测测眼力吧！ 观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗 a b a b a b (1) (3) (2) 眼 睛 有 时 会 说 谎 的 已知线段AB，线段CD， 如何比较两条线段的长短？ A B D C 线段的比较 怎样比较两条线段的长短？ 类比比身高的方法，你能得到什么启发？ B A D C ①直接用眼睛观察 ———目测法. 结论：线段AB小于线段CD A B D C （CD=4.1㎝） （AB=3.8㎝） 2、度 量 法 所以，AB CD 借助于刻度尺 A B D C （1）如果点B在线段CD上, 记作ABCD （3）如果点B与点D重合，记作AB=CD A B C D 3、叠合法 (1) (2) (3) 线段的大小比较的三种方法： 1、目测（但有时不够准确） 2、用刻度尺度量 3、采用叠加法 结论： 二、线段的和与差 探究1：线段a和线段b的大小关系是怎样的？ a b a＞b 探究2：怎样通过尺规作图得到线段a和线段b的和、差关系？ a b 步骤：①在直线上作线段AB=a； ②在AB的延长线上作线段BC=b. a A B b C 线段a与线段b的和 线段AC就是a与b的和 记作 AC = a+b 动画展示 探究2：怎样通过尺规作图得到线段a和线段b的和、差关系？ a 步骤：①在直线上作线段AB=a； ②在线段AB上作线段BD=b. a A B b D 线段a与线段b的差 线段AD就是a与b的差 记作 AD = a-b 设线段a＞b b 动画展示 知识点二 线段的中点、等分点 探究3：已知线段a，求作线段AB=2a. a a A M B a 想一想：线段 AB上的点M 位于什么位置？ 若点M把线段AB分为相等的两条线段AM与MB，则点M叫作线段AB的中点. A M B 思考 若点M是线段AB的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？ 若点M是线段AB的中点，则AM=_____=_____ MB 若点M是线段AB的中点，则AB=_____=_____ 2AM 2MB 线段的中点只有1个 探究4：类比线段的中点，想一想什么叫线段的三等分点、四等分点？ A M B N 三等分点：将一条线段分成三条相等的线段的点叫作线段的三等分点. AM=MN=NB= AB 线段的三等分点有2个 探究4：类比线段的中点，想一想什么叫线段的三等分点、四等分点？ 四等分点：将一条线段分成四条相等的线段的点叫作线段的四等分点. AM=MN=NP=PB= AB A M B N P 线段的四等分点有3个 例1 如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a-b. a b 解：①在直线上作线段AB=a； ②在线段AB的延长线上作线段BC=a， 则线段AC=2a； ③在线段AC上作线段CD=b，则线段AD=2a-b. a a A B C D b 例2 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB＝4cm，求线段CD的长度． A B D C 线段AB、AD、DB、之间的数量关系 已知AB，可以求出AD或BD 已知AD，可以求出CD 练习 2.如图已知线段a，b。画一条线段，使它等2a-b。 大家一起做一做 a b 根据图形填空： 3、 AC= _ _ _ + _ _ _ A B C 4.(如图)增加一个D点则AC= _ _ + _ _ + _ _ _ D 5、此时 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _ 你还有别的表示方法吗？ 练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空 （1）AB= _ _ BC ， BC= __ AD （2）BD= _ _ AD ， AB= _ _ AD A B C D 大家来教我 练习： 如图 （1）如果点P是AB的中点，则AP= _ _ AB （2）如果点C，D三等分AB, 则AC=CD= _ _ = _ _ AB A B C D P （3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？ 例2：如图，C是AB上的点，BC=6cm，AC=10cm ... ...
