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课件网) 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 八年级数学 人民教育-出卷网-（2013版） 通过操作、观察、归纳得出中心对称概念及性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高学生的画图能力，培养学生的空间想象能力和建模能力。 学习目标 遇见摩天轮 讲解新知 像这样，把一个图形绕某一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称. 1）这个点叫做对称中心. 2）这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. A B O C D [提问] 1)你能指出图中的对称点吗？ 2)点C、点A、点O的位置关系怎样？ 3)线段AO、OC的大小关系呢 理解 提升 联系 区别 旋转 都是绕着某点进行旋转 旋转角度不固定 中心对称 旋转角度为180° 因此，中心对称是特殊的旋转. 旋转和中心对称的联系与区别： 加深理解 [探究]如图，△A' B' C' 与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系 点A' 是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA' 所以点O在线段AA' 上，且OA= ，即点O是线段AA' 的中点. 同理，点O也在线段BB' 和CC' 上，且OB= ，OC= ， 即点O是BB' 和CC' 的中点.所以△ABC≌ . 探究 【问题】简述中心对称的性质？ 1)中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分. 2)中心对称的两个图形是全等图形. 性质 A O A′ 作法:连结OA，在OA延长线上截取OA′=OA. 例1.已知点A和点O,画出点A关于点O的对称点A′. 则点A′为所求作的点. ● 精讲 例2.已知线段AB和点O,画出线段AB关于点O的对称线段A′B′. O A′ B′ A B 精讲 例3.如图, 画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 精讲 图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心. 关于中心对称的两个图形，对应线段之间存在什么关系？ 中心对称 概念 性质 作图 旋转角是180° 对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分 应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心. 小结 当堂测试 当堂测试 D 2 当堂测试 C 3 △ABC与△AB'C'成中心对称 1 2 分层作业 分层作业 1 祝所有同学 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 不负韶华 核心素养
