专题复习 非负数的性质 提优训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题复习 非负数的性质 1.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则 的值是( ). A.- ab B. ab C.±ab D.|a|b 2.若x,y为实数,且 则 的值为( ). A.1 B. -1` C.2 D. -2 3.若 是正整数，则最小的正整数n是( ). A.6 B.3 C.48 D.2 4.已知 与 互为相反数，则ab的值是( ). A. C. 5.当a= 时, 的值最小. 6.若|2a-5|与 互为相反数,则a= ,b= . 7.若 求x 的值. 8.已知a,b,c满足 求a+b+c的值. 9.已知2是x的立方根，且 求 的值. 10.如果 那么 y 的算术平方根是( ). A.2 B.3 C.9 D.±3 11.点P 在数轴上运动，它所对应的数值为a，如图所示，当点 P 从点A 运动到点B 时，代数式 的最大值为( ). A.4 B. a+1 C.6 D. a+3 12.若a，b均为有理数，给出下列判断： 总是正数； 总是正数； 的最小值是(9; 的最大值是1.其中正确的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.当x= 时, 有最小值，这个最小值为 . 14.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则| 15.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简： 16.设a,b,c都是实数,且满足 (1)求a,b,c的值. (2)求式子 的算术平方根. 17.【若 则 18.已知 (1)求a 的值. (2)求 的平方根. 19.已知.x1，x2，…，x2018都是不等于0的有理数，请你探究以下问题： (1)若 则 (2)若 则 (3)若 求 的值. (4)由以上探究可知， 则共有 个不同的值；在 这些不同的值中，最大值和最小值的差等于 ，的这些所有不同的值的绝对值的和等于 . 专题复习 非负数的性质 1. A 2. B 3. B 4. D 5.0 7.由题意得x -25=0,y-3=0,,解得x=±5,y=3. 当x=5,y=3时, 当x=-5,y=3时, 综上所述,x 的值是±125. ∴a-1=0,2a-b=0,c- =0. 9.∵2是x的立方根,∴x=8. ∴y-2z+5=0,z-3=0. ∴y=1,z=3. 10. B 11. C 12. C 13.- 15.原式:=-c+a+b+c-b+b=a+b. ∴a=2,c=-8. 解得b=4. 综上可得,a=2,b=4,c=-8. 则 ∴式子 的算术平方根是2. 17.2 18.(1)根据题意得a-17≥0,且17-a≥0,∴a=17. (2)∵a=17,∴b+8=0, ∴b=-8. 的平方根是±15. 19.(1)±1 (2)0,±2 (3)假设 当 时， 1+1+1=3; 当 时， 1+1-1=1; 当 时， 1-1-1=-1; 当 时， -1-1-1=-3. 综上所述,y 的值为±1或±3. (4)2019 4036 2038180