格致中学高二月考数学试卷 2024.12 一.填空题 1.已知向量a=(1,2,-2),那么a方向上的单位向量为 2.甲、乙射击运动员分别对一目标射击一次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9, 则两人都射中的概率为 3.有一列正方体,棱长组成以1为首项, 号为公比的 等比数列,体积分别记为Y、2、、、Vn、…, 则∑y= A 4.如图,矩形O'A'B'C'是水平放置的一个平面图形 由斜二测画法得到的直观图,其中OA=3,OC'=1,则原图形面积是 5.已知事件A、B互斥,它们都不发生的率为2,P(40=2P(B),则P(4)= 5 6.等差数列{an}的前n项和为Sn,S2o24>0,S2o25<0,则当n= 时,Sn最大 7.已知P是棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD,内(含正方体 表面)任意一点,则PA·PC的最大值为 8.如图,圆锥的底面直径AB=2,母线长VA=3,点C在母线 B上,且VC=1,有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到达点C, 则这只蚂蚁爬行的最短距离是 9.已知三棱锥A-BCD的每个顶点都在球O的球面上,AB⊥平面 BCD,BC⊥CD,且AB=CD=V3,BC=2,则球O的表面积为 10.设等比数列{an}满足a+a3=10,a42+a4=5,则a,a2…an的最大值为 11.我国古代数学著作《九章算术》中研究过一种叫“鳖濡”的几何体,它指的是由四个直 角三角形围成的四面体,那么在一个长方体的八个顶点中任取四个,所组成的四面体中“鳖 臑”的个数是 一1 2.已知6、g是空间单位向量,g·g,=若空间向量6满足6-g=2,6-8,=子 且对任意x、y∈R,Ib-(xg+ye2)2以b-(xg+y%已2)=1(x、∈R),则 +。+1b= 二,选择题 13.已知空间中的三条直线1、m、n,若1与m异面,且1与n异面,则m与n() A.异面 B.相交 C.平行 D.均有可能 14.抛掷一枚质地均匀的骰子一次,记事件A:“出现偶数点”,事件B:“出现3点或4点”, 则事件A与事件B的关系为() A.既是相互独立事件又是互斥事件 B.是互斥事件,不是相互独立事件 C.是相互独立事件,不是互斥事件 D.既不是互斥事件也不是相互独立事件 l5.在数列{an}中,已知an=n2+n(n∈N),则“a,