8.6.2直线与平面垂直的判定 课件（共34张PPT）-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

(课件网) 第一课时 直线与平面垂直的判定 8.6.2直线与平面垂直 学习目标 三维目标 课程目标 学科核心素养 知识与技能 1.了解点到平面距离的概念； 2.理解并掌握直线与平面垂直的概念； 3.理解直线与平面所成角的概念，并能解决简单的线面角问题； 4.理解并掌握直线与平面垂直的判定定理. 过程与方法 在探究直线与平面垂直的判定定理过程中，发展学生的提出猜想、验证猜想的能力；体会立体几何中研究问题的基本思路，学习“降维”的转化思想，培养学生数学抽象等素养. 情感态度与价值观 通过直线与平面判定定理的学习，进一步体会数学知识之间的联系性与转化性，培养学生一丝不苟、认真负责的数学学习精神以及勤于思考的科学素养，体会数学的科学价值与应用价值. 直线与平面垂直的判定定理 1）逻辑推理 直线与平面所成角 2）数学运算 直线与平面垂直的定义 3）直观想象 学习重难点 学习重点： 直线与平面垂直的概念 直线与平面垂直的判定定理 学习难点： 直线与平面垂直的判定定理发现过程 会用判定定理判断直线与平面垂直 创设情景 生活中有很多直线与平面垂直的实例 创设情景 在日常生活中，我们对直线 与平面垂直有很多感性认知. 旗杆与地面的位置关系 创设情景 在日常生活中，我们对直线 与平面垂直有很多感性认知。 旗杆与地面的位置关系 教室里相邻墙面的交线与地面的位置关系 如图8.6-8，在阳光下观察直立于地面的旗杆 及它在地面的影子 .随着时间的变化，影子 的位置在不断变化，旗杆所在直线 与其影子 所在直线是否保持垂直？ 创设情景 如图8.6-8，在阳光下观察直立于地面的旗杆 及它在地面的影子 .随着时间的变化，影子 的位置在不断变化，旗杆所在直线 与其影子 所在直线是否保持垂直？ 创设情景 如图8.6-8，在阳光下观察直立于地面的旗杆 及它在地面的影子 .随着时间的变化，影子 的位置在不断变化，旗杆所在直线 与其影子 所在直线是否保持垂直？ 创设情景 如图8.6-8，在阳光下观察直立于地面的旗杆 及它在地面的影子 .随着时间的变化，影子 的位置在不断变化，旗杆所在直线 与其影子 所在直线是否保持垂直？ 创设情景 如图8.6-8，在阳光下观察直立于地面的旗杆 及它在地面的影子 .随着时间的变化，影子 的位置在不断变化，旗杆所在直线 与其影子 所在直线是否保持垂直？ 创设情景 事实上，随着时间变化，尽管影子 位置在不断变化，但是旗杆 所在直线始终与影子 所在直线垂直. 创设情景 旗杆 所在直线与地面上任意一条直线都垂直 也就是说，旗杆 所在直线与地面上任意一条过 点的直线垂直. 对于地面上不过点 的任意一条直线 ，总能在地面上找到过点 的一条直线与之平行，根据异面直线垂直的定义，可知旗杆 所在直线与直线 也垂直. 一般地，如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 与平面 互相垂直，记作 直线 叫做 平面 的垂线 平面 叫做 直线 的垂线 直线与平面垂直时，它们唯一的公共点 叫做垂足 新知讲授（一） 画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图8.6-9 任意一条直线=所有直线≠无数条直线 新知讲授（一） 平面 的垂线 直线 的垂面 垂足 探究一：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.将这一结论推广到空间，过一点垂直于已知平面的直线有几条？为什么？ 探究互动 探究一：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.将这一结论推广到空间，过一点垂直于已知平面的直线有几条？为什么？ 探究互动 过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离. 可以发现，过一点垂直于已知平面的直线有 ... ...