人教版九年级上册期末真题汇编培优数学卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版九年级上册期末真题汇编培优卷 数 学 （考试时间：120分钟 考试满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x的一元二次方程的常数项是0，则a的值为（　　） A．1 B． C．1或 D． 3．下列事件是必然事件的是（　　） A．买中奖率为的奖券20张，中奖 B．打开电视机，正在播放新闻 C．抛掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 D．三角形内角和是 4．已知圆的圆心到直线的距离是一元二次方程的一个根，若圆与直线相离，圆的半径可取的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列关于二次函数的说法正确的是（　　） A．图象是一条开口向下的抛物线 B．对称轴是直线 C．图象的顶点坐标是 D．当时，y随x增大而减小 6．二次函数的图象如图所示，图像与轴的一个交点是，对称轴是直线，下列结论正确的为（　　） ①；②；③；④)（为实数） A．①④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 7．如图，点A，B，C在上，若，则等于（　　） A． B． C． D． 8．某商店将进货价格为元的商品按单价元售出时，能卖出个已知该商品单价每上涨元，其销售量就减少个设这种商品的售价上涨元时，获得的利润为元，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c都是常数，且a≠0）的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴交于正半轴，且交点在（0，2）的下方，下列结论①4a﹣2b+c=0； ②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，正方形PQRS的顶点S，R在⊙O上，则S正方形PQRS：S正方形ABCD等于( )． A．1 ：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为　 　. 12．方程 的两个实根分别为 ， ，那么 的值为　 　． 13．如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则CM的长为　 　． 14．小强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了．现在每个盒子看上去都一样．但是她知道有七盒菠菜，三盒豆角．她随机地拿出一盒并打开它．盒子里面是豆角的概率是　 　． 15．如图，平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与于点成中心对称，如此作下去，则的顶点的坐标是　 　． 16．如图，正方形ABCD的边长为2，E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF，DG，则面积的最小值为　 　． 三、综合题（本大题共8小题，共72分） 17．（9分）我市“垃圾分类”工作越来越好，但还是有不少人缺乏分类意识．某小区分设了四个不同的垃圾分类投放桶，分别为“可回收物”“有害垃圾”厨余垃圾”“其他垃圾”． （1）上面图标（不包含文字）是中心对称图形的是　 　（填序号）； （2）小明帮助妈妈做家务，拿着一袋厨余垃圾去，因天黑看不清，小明随便扔进了一个垃圾桶，请直接写出小明投放正确的概率　 　； （3）然后他又随手将旧报纸和废弃电池扔到其中两类垃圾桶中，那么他恰好符合题意分类的概率是多少？（画树状图或列表求解）．（以上行为均不提倡） 18．（9分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明随机从口袋中摸取一个小球，记录摸到小球的标号后放回，再从中摸取一个小球，又放回．小明摸取了60次，结果统计如下： 标号 1 2 3 4 次数 16 14 20 10 （1）上述试验中，小明摸取到“2”号小球的频率是 　 　；小明下一次在袋中摸取小球，摸到“2”号小球的概率是 　 　； （2 ... ...