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课件网) 正弦、余弦函数的图象 X - R [-1,1] R [-1,1] R 值域 定义域 三角函数 1.复习： 2.P196思考： 正弦、余弦函数的图象 问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？ y=sinx x [0,2 ] O1 O y x -1 1 y=sinx x R 终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k )=sinx, k Z 描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来 利用图象平移 A B 正弦、余弦函数的图象 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 y=sinx x [0,2 ] y=sinx x R 正弦曲线 y x o 1 -1 正弦、余弦函数的图象 y x o 1 -1 如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？ (0,0) ( ,1) ( ,0) ( ,-1) ( 2 ,0) 五点画图法 五点法——— (0,0) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) ( ,0) ( ,-1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) ( ,0) ( ,-1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) ( ,0) ( ,-1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) ( ,0) ( ,-1) ( 2 ,0) x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 y=cosx=sin(x+ ), x R 余弦曲线 (0,1) ( ,0) ( ,-1) ( ,0) ( 2 ,1) 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 例1 画出函数y=1+sinx，x [0, 2 ]的简图： x sinx 1+sinx 0 2 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 o 1 y x -1 2 y=sinx，x [0, 2 ] y=1+sinx，x [0, 2 ] 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 例2 画出函数y= - cosx，x [0, 2 ]的简图： x cosx - cosx 0 2 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 y x o 1 -1 y= - cosx，x [0, 2 ] y=cosx，x [0, 2 ] 正弦、余弦函数的图象 x sinx 0 2 1 0 -1 0 1 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x [0, 2 ] 和 y= cosx，x [ , ]的简图： o 1 y x -1 2 y=sinx，x [0, 2 ] y= cosx，x [ , ] 向左平移 个单位长度 x cosx 1 0 0 -1 0 0 正弦、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象 小 结 1. 正弦曲线、余弦曲线 几何画法 五点法 2.注意与诱导公式知识的联系 y x o 1 -1 y=sinx，x [0, 2 ] y=cosx，x [0, 2 ](
课件网) 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（1） —周期性、奇偶性、对称性 第五章 三角函数 引 入 正弦函数五个关键点: 与x轴的交点 图像的最高点 图像的最低点 余弦函数五个关键点: 与x轴的交点 图像的最高点 图像的最低点 y＝sin x y＝cos x 正弦曲线 探究新知 余弦函数的图象 正弦函数的图象 余弦曲线 形状完全一样只是位置不同 定义域：R 值域：[-1，1] 定义域：R 值域：[-1，1] 1.定义域和值域 探究新知 2.周期性 (1) 正弦函数具有“周而复始”的变化规律； (2) 规律是：每隔2 重复出现一次（或者说每隔2k ，k Z重复出现）； (3) 这个规律由诱导公式sin(2k +x)=sinx可以说明. x y o -1 1 - 2 3 4 5 -2 -3 -4 观察正弦函数的图像， 数学上用周期性来定量地刻画这种“周而复始”的规律. 结论：像这样一种函数叫做周期函数. 探究新知 周期函数定义： 一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个x∈D，都有x+T∈D 且f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期. 2.周期性 探究新知 对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期. 说明：我们现在谈到三角函数周期时，如果不加特别说明，一般都是指的最小正周期。 最小正周期： 探究新知 正弦函数是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期，最小正周期是2π. 余弦函数是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期，最小正 ... ...
