2024-2025学年第一学期广东省广州市七年级期末热身卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年第一学期广东省广州市七年级期末热身卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1． 同学们，你知道吗在历史课本中也有数学的影子．国际上通用的历法是以耶稣诞出生日期为界， 耶稣诞生前称为公元前，耶稣诞生后称为公元后（是否像极了正负数的表示）． 公元前202年汉高祖刘邦建立了西汉，公元8年王莽称帝改国号为新，西汉灭亡． 请大家计算一下西汉王朝经历了（ ）年？ A．202 B．300 C．210 D．194 2．杭州亚运会开幕式上，由亿万星火汇聚而成的亚运数字火炬人惊艳全网.亚运数字火炬人 由超数字火炬手汇聚而成，在万众瞩目中跨越钱塘江，点燃主火炬塔， 其中的用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．若与是同类项，则的值是（　　 ） A. B. C. 8 D. 9 4 . 幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方， 其中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的， 如图所示的三阶幻方中a的值是（ ） A．1 B．0 C．2 D．4 5 . 有理数m、n在数轴上的位置如图所示， 则下列关于，，，，的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 6. 如图，小慧提出了这样一个列式，已知这两个小框内是同一个数字， 则这个小框内填入的数字是（ ） A．2 B．3 C．6 D．7 7．如图，若，且D是的中点，则（ ）． A．4 B．6 C．8 D．10 8．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元， 若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（ ） A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元 9 . 如图，平分，，有下列结论： ①；②的度数无法确定；③若，则； ④若，则A，O，D三点在同一条直线上． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10 . 如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的， 如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形， 第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…； 则第 个图形小正方形的个数为（ ） A．245 B．246 C．254 D．255 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．已知x=2是关于x的一元一次方程-2ax=x+a的解，则a的值为 . 12．已知单项式是同类项，则= . 13．在一个的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等， 这样的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母， 若它能构成一个三阶“幻方”，则的值为 ． 14．如图，点、在线段上，点为中点，若，，则 ． 15．数轴上A，B两点表示的数分别为，5，点C是线段上的一个动点，以点C为折点， 将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的处，若，则点C表示的数是 ． 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是，则第次输出的结果是， 第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去…，第次输出的结果是 ． 解答题（共9小题，满分72分） 17．计算： （1）； （2）． 如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹） （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC； （4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小，你的依据是 　两点之间，线段最短　． （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 解方程： (1)； (2)． 21.如图，直线与直线交于点，射线在 内部，是的平分线，且． 若，求的度数． 若，求的度数． 某商场开展打折促销活动，对标价为80元/件的A商品和标价为100元/件的B商品进行打折销售， 设计了如下两种打折方案． 方案一：A商品打7折，B商品打8.5折 方案二：A、B两种商品都打8折． 甲单位准备到该商场购买A商品40件，B商品30件，那么甲单位选择哪种方案合算？能节省多 ... ...