河北省保定市曲阳县第一中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题（PDF版，含解析）

曲阳一中高二第一学期月考数学试题 参考答案、提示及评分细则 1.C由v3.x十y-2=0,得y=一√3x十2，设其倾斜角为a,则tana=一√3，又0°≤a<180°，则a=120°，即倾斜 角为120°. 2.B设等差数列的公差为d,则ag=a1+2d,即3=-1+2d,解得d=2,所以ao=a1+9d=一1+9×2=17. 3D由于十a-18a-6,所以一13，两式相除得-号解得g一号或g-号因为1g> 1所以g=多 4.D连接AF,由题意，得萨=i+=+A心+市=-2A市+A心+号i=-是A店+A心+ 号市-A0=-号A+号A心+号A成 5C因为e1=3a,=a1+2aa1aeN),易知a,≠0，所以=+2，即d=2,又a=号，所 an+1 ax dn+1 dx 以=3，故{2}是以3为首项，2为公差的等差数列，则。=3+2(m-1)=2m+1,故a=2n中所以am 6.B,P在第一象限，.|PF>|PF:|,又△PFF2为等腰三角形，.当|PF2|=|FF2|=2时，PF= 2FR1e∠PFR=2·2·号=子，又PF-PF1=子c-2=号6=2ade=台-寺当1PF,- IFPl=2c时，PF,=2c-2a,又cos∠PF,F,=PF)FFR-PE2=4c+42-2c-2a)2_ 2PF·FF2T 2·2c·2c ±=名解得=2(e=号舍去)，故C的离心率为号或2 2e2 7.A方法一：由题意可知，第n次得到数列1,2，…，5.第1次得到数列1,6,5，第2次得到数列1,7,6， 11,5,第3次得到数列1,8,7,13,6,17,11,16,5，第4次得到数列1,9,8,15,7,20,13,19,6,23,17,28,11,27 16,21,5,第n次得到数列1，x1,x2,…,5.所以S=6+6=6+2×3,S=6十6+18=6+2×3十2×3， S=6+6+18+54=6+2×3+2×3+2×3,S,=6+6+18+54+162=6+2×3+2×32+2×33+2× 3,故S=6+2X33》=6+31一3=3+31.方法二：观察发现，从第n次数列到第m十1次数列求和 1-3 的过程中，首尾两端的数各被加了一次，其余的数各被加了两次，故Sw+1一S=2S.一(1十5)，即S.-1=3S -6,即S+1-3=3(S.-3),又S,=1+6+5=12,故S.+1-3=3"(12-3)=3"+2,故S.=3w+1+3. 8.A由抛物线C:y=2,可得焦点坐标为F(号，0)，又由圆2+y-5x十 号=0.可化为（一号）°+y=1.可得圆心坐标为E(号0），半径=1.设 定点M,0),满足7QF=QM成立，且Q),即V√-)+- 2√(。一是)广十6恒成立，其中(。一号）广+站=1，代入两边平方可得： 2(2-)=4-t,解得1=2，M2,0),所以定点M满足21QF=QM恒 成立，可得2PQ1+|QF|=2(|PQ+|QM),如图所示，当且仅当M,P,Q在一条直线上时，此时|PQ十 QM取得最小值PM,即2|PQ+QF|=2(PQ+IQM)≥2|PM.设P(x,y),满足y2=2x,所以 2|PQ+|QF|≥2PM=2√/(x-2)+y,2|PQ+|QF|≥2√(x-2)+2x=2√(x-1)+3≥23，当 且仅当x=1时，等号成立，此时P(1,土2). 9.ABD因为S。是等差数列(a.}的前n项和，且Ss>S,>S,所以a6>0,a <0,a十ar>0,故d<0,A正确： S12=6(a1十a1)=6(Q6十a:)>0,B正确：数列{S。}的最大项为S6,C错误：由a6十a,>0可得a6>一a,= a:,故D正确.故选ABD. 10.CD对于A,数列中的项与顺序有关，故数列一2024,0,4与数列4,0，一2024是两个不同的数列，故A错 误：对于B,当n=10时，a1=10×11=110,故110是该数列的第10项，故B错误：对于C,数列1w2,w3,2, √5，…的一个通项公式是v,故第8个数是8=22，故C正确：对于D,数列3,5,9,17,33，…的一个通项公 式为a.=2+1,故D正确.故选CD. 【高二月考·数学参考答案第1页（共4页）】 10092B山阳一中高二第一学期月考数学试题 2024.12 注意事项： L.木试卷满分150分，为试时间120分钟。 2.片生作答时，请将茶案答在答题卡上。选择题每小题选出答紫后，用2邓铅笔把答题卡上对 应题可的答案标号涂黑：非逃择题讲川直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区成内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本试卷命题范园：选择性必修第一册，选择性必修第二册（第四章数列）。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 知 是符合题目要求的， 1.直线√5.x-十y一2=0的倾斜角形 啟 Λ.309 B.60° C.120° D.150° % 长 2.在等？数 ... ...