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课件网) 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合间的基本运算 ———并集和交集 汇报人：快乐星猫喵 新知探究 我们知道，实数有加、减、乘、除等运算。类比于实数，集合是否也有类似的运算呢？ 问题1： 观察下列各个集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？ （1）， ； （2）， . 一、并集 定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集. 记作：，读作：“并”. 即} A B 思考: 如何用Venn图表示A∪B？ A B A B 一、并集 思考下列问题： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 并集的性质 练一练 例1、设，求 解： 例2、设集合，集合，求,并用数轴表示出来． 解： A B x －1 2 1 3 注：在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次，比如元素5，8 二、交集 问题2：观察下列两组集合，集合和集合的之间有什么关系？ （1）, ， ； （2）是立德中学今年在校的女同学， 是立德中学今年在校的高一年级同学， 是立德中学今年在校的高一年级女同学. 集合是由所有既属于集合又属于集合的元素组成的. 二、交集 定义：一般地，由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，称为集合与的交集. 记作： ，读作：“交”. 即 思考: 如何用Venn图表示？ A B A B A A∩B B A∩B B 二、交集 思考下列问题： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 交集的性质 练一练 例3、设分别是平面内两条直线和上点的集合，试用集合的运算表示这两条直线的位置关系. 平面内的两条直线有三种位置关系，即相交于一点、平行或重合， （1）直线和相交于点可表示为 （2）直线和平行可表示为 （3）直线和重合可表示为 牛刀小试 1、设，.求. 2、设.求. 解： 解： 牛刀小试 3、设是等腰三角形，是直角三角形. 求. 4、设是幸福农场的汽车，是幸福农场的拖拉机. 求. 解：是等腰直角三角形} 是等腰三角形或直角三角形 解： 是是幸福农场的汽车或拖拉机 牛刀小试 5、已知，，求. 解： 6、已知，，求. 解：， 牛刀小试 6、已知集合，，若，求. 解: ，不满足集合元素的互异性. 当时， 综上，.(
课件网) 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合间的基本运算 ———补集 汇报人：快乐星猫喵 复习回顾 1、什么是集合A与集合B的并集？ 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集. 记作：，读作：“并”. 即} A B A B A B 复习回顾 2、什么是集合A与集合B的交集？ 定义：一般地，由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，称为集合与的交集. 记作： ，读作：“交”. 即 A B A B A A∩B B A∩B B 一、全集 在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围。 例如，从小学到初中，数的研究范围逐步经历了从自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数地研究范围扩充到了实数. 思考：方程在有理数范围内的解集和实数范围内的解集分别是什么？你有什么体会？ 可以发现，在不同的范围研究同一个问题，可能有着不同的结果. 定义：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称这个集合为全集（universe set）.通常记作 . 二、补集 U 定义：对于一个集合，由全集中不属于的元素所有元素组成的集合，称为集合相对于全集的补集，简称为集合的补集，记作 用Venn图表示集合的补集： A 三、补集的性质 完成下列的填空： 补集的性质 练一练 例1、已知，试求下列集合. （1） （2） （3） （4） （5） 观察计算结果，你有什么发现？你能用结合Venn图来解决此问题吗？ 德摩根定律： 牛刀小试 1、设集合，全集为，且，求实数的取值范围. x -2 2 0 4 解：由已知 ... ...
