4.3.1 对数的概念 教学设计（表格式）

《对数的概念》教学设计 本节课是普通高中数学教科书人教版必修一第四章第三节《对数》的第一课时，“对数的概念”是《指数函数与对数函数》一章的第三节内容，也就是对数函数的入门。对数的概念及其运算是对数函数的学习基础，对数函数是继指数函 数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数的学习所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。 教学对象 本案例的教学对象是高一学生，现阶段学生通过对指数与指数幂的运算的学习，已体会过对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。 因此，他们的特点主要表现在以下几个方面： 学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生 独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 学生的已初步具有逻辑思维能力，在教学中可以为学生留有一定选择空间， 在教师的引导下独立地思考问题。 教学内容分析 2.1教材分析 2.1.1地位与作用 “对数的概念”是《指数函数与对数函数》一章的内容，从知识上说，对数是中学数学的重要内容之一，它是在学习了指数的基础下进行的，是对指数与指数函数的运用与巩固，同时为后面对数函数的学习作铺垫，起到承前启后、铺路架桥的作用，从方法上说学习对数也能使学生养成多角度认识事物的习惯，它为后面研究对数函数提供了基本理论，通性通法。 所以，无论从教材内容，还是从教学方法上都起着承上启下的作用，同时对数也是高考的一个热点内容，它是学好本章内容的关键。因此“对数的概念”在《指数函数与对数函数》一章具有极为重要的地位，也是高考命题的热点。 2.1.2本节内容分析 在数学发展史上，先有对数，才有指数幂，但随着数学公理化体系的逐步建立，一般安排先学习指数幂，再学习对数，在指数幂概念及运算的基础上，引入对数的概念及其运算，这符合学生的认知规律，也比较自然。 本节课我们要从对数与指数的关系入手，教科书是从对数是通过指数幂运算引入，引言通过4.3.1的一个问题引导学生思考：已知底数和幂，如何求指数？ 显然指数与指数幂的值及底数的值紧密关联。理解并熟练掌握对数的运算规则，梳理对数的运算规则并适当归类不同的运算场景，以达到运算法则能够反复运用，使其达到熟能生巧的境界。 2.2学情分析 2.2.1知识基础 通过对指数与指数幂的运算的学习，已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。对数函数是本章的主要内容，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓宽。 学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固，通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，数形结合思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 2.2.2认知水平与能力 教学对象是刚从初中升入高一的学生，主动性不够，对数学函数模型概念很模糊。现阶段学生通过对指数与指数幕的运算的学习，已体会过对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。 虽然学生已具备探索发现指数定义的认识基础，但是与指数相比，对数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。 教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标： 1理解对数的概念，明确对数与指数的互化关系 2了解对数在简化运算中的作用 3经历认识对数的模型，体会引入对数的必要性 4类比学习指数的方法来学习对数的定义 5探索对数的概念及对数式与指数式的互化 教学重难 ... ...