
第3课时 整式 课题 第3课时 整式 时间 教学目标 1.通过具体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念。 2.能用代数式表示具体情境中的数量关系。 重难点 重点:单项式、多项式、整式及有关概念。 难点:正确识别多项式的次数。 课题 第3课时 整式 姓名 活动一:创设情境,引入新知 大家了解我们学校的操场吗?我们学校的操场如图所示: 两个半圆的面积和是多少? 2.整个操场的面积是多少? 这两个代数式之间有什么区别和联系呢? 活动二:实践探究,学习新知 探究点 整式的相关概念 问题1一个组合柜如图①所示,内部用隔板纵向分隔 成5个独立的小柜子(如图②),柜门由5个完全相同的长 方形组成。 (1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条,则所需装饰条的总长度是多少? (2)若要给柜门外表面喷漆,则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)? (3)设柜子的进深为c(如图①),则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)? 问题2:(1)小明步行上学,速度为 v m/s;小亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则小亮的速度可以表示为_____m/s. (2)p的6倍可以表示为: . Ⅰ.单项式及其相关概念 问题3 观察代数式5ab,5abc,3v,6p,它们是数与字母通过什么运算构成的? 归纳:像5ɑb,5ɑbc,3v,6p等,它们都是 与 的 ,这样的代数式叫作 ; 也是单项式. 练一练:下列式子中哪些是单项式 在上面画“√”。 问题4 (1)上面5ɑb,5ɑbc,3v,6p都是数与字母的乘积,其中数也是数字因数,指出5ɑb,5ɑbc,3v,6p的数字因数分别是什么? 再说一说5ɑb,3v中各个字母的指数分别是什么? 单项式中的 叫作这个单项式的 。所有 叫作这个单项式的 。 例:写出下列各单项式的系数和次数: 系数:次数: 注意: Ⅱ.多项式、整式及其相关概念 ①① a2bc 这样的单项式,可视为1与a2bc的积,系数是 ; ② ab这样的单项式,可视为与ab的积,系数是 ; 问题5 说一说下面式子中被圈住的部分是不是单项式?这些被圈住的式子与式子分别是什么关系 那么他是什么? 5a +5a +10b 归纳:几个 的 叫作多项式。单项式和多项式统称整式。在多项式中,每个单项式叫作多项式的 。一个多项式中,次数最高的项的次数,叫作这个多项式的 。不含字母的项叫作 . 【对应训练】 1.有以下式子: ① , ②m, ③, ④, ⑤ 2m+1, ⑥ , ⑦ , ⑧ 其中单项式是 ,多项式是 ,整式是 。 多项式 x2y+3xy-1 的次数与项数分别是 和 读作: 。 已知多项式-8x3ym+xy2-3x3+6y 是六次四项式,单项式 x2y5-n的次数与这个多项式的次数相同。求m ,n的值。 拓展训练 4.已知关于x的多项式-5x3+(m-1)x2+(3n-2)x-1不含二次项和一次项,求mn的值。 活动三:我的收获 1.什么是单项式?怎样判断单项式的系数和次数? 2.什么是多项式?怎样判断多项式的项和次数? 3.什么是整式? 板书设计 作业设计 1.教材P84 习题3.1 第8,9题。 2.《课堂精炼》基础巩固。 教学反思 对于《整式》这一节内容,教材的安排是在学习代数式和代数式的值的基础上,分别介绍了单项式与多项式的概念及相关知识,然后在这些概念的基础上,下几节课逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则,所以学好整式这节内容对于将来更进一步深入代数式的相关运算有着至关重要的作用,整式的教学反思。 这节课,我首先回顾了代数式的相关概念,给出实际例子,让学生来列出符合这些例子的相关代数式,并让学生观察这些代数式的特点,从而引出单项式的定义,并强调一些注意点:1、单独一个数字和字母也是单项式;2、根号内和分母内不含有字母。然后及时操练,让学生判断板上所给出的代数式是否为单项式,进一步掌握单项式的特点。然后再以"-5ab3"为例,介绍单项式的系数和次数,并指出常数 ... ...
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