山东省济宁市特殊教育学校2023-2024学年高三上学期期末数学试卷（PDF版，含答案）

山东省济宁市特殊教育学校 2023-2024 学年高三上学期期末数学试卷 一、单选题：本题共 19 小题，每小题 4 分，共 76 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.设集合 = {1,2}， = { ∈ | 2 2 3 < 0}，则 ∩ =( ) A. [1,2] B. { 1,3} C. {1} D. {1,2} 2.已知 8 = 3，则 的值为( ) 1 A. B. 2 C. 3 D. 4 2 3.函数 = 1 + 的图像为( ) A. 关于 轴对称 B. 关于 轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于 = 轴对称 2 4.已知公差为2的等差数列{ }满足 1 + 4 = 0，则 7 =( ) A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 5.下列函数为奇函数的是( ) A. = √ B. = | | C. = D. = 1 1 1 6.已知函数 ( ) = ，设 = ln ， = ln ， = ( )0.5，则有( ) 2 3 3 A. ( ) < ( ) < ( ) B. ( ) < ( ) < ( ) C. ( ) < ( ) < ( ) D. ( ) < ( ) < ( ) 7.设 ， 分别为直线 = 0和圆 2 + ( 6)2 = 2上的点，则| |的最小值为( ) A. 2√ 2 B. 3√ 2 C. 4√ 2 D. 4 1 1 8.对于实数 、 ，“ < < 0”是“ > ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.已知互相垂直的平面 ， 交于直线 ，若直线 ， 满足 // ， ⊥ ，则( ) A. // B. // C. ⊥ D. ⊥ 10.平行于直线2 + + 1 = 0且与圆 2 + 2 = 5相切的直线的方程是( ) A. 2 + + 5 = 0或2 + 5 = 0 B. 2 + + √ 5 = 0或2 + √ 5 = 0 C. 2 + 5 = 0或2 5 = 0 D. 2 + √ 5 = 0或2 √ 5 = 0 第 1 页，共 5 页 2 2 11.直线 = + 3与双曲线 2 2 = 1的交点个数是( ) A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0 12.(2 3)( + 1)5关于 的展开式中各项系数和为( ) A. 20 B. 15 C. 10 D. 32 13.为做好社区新冠疫情防控工作，需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作，每个小区至少分 配一名志愿者，则不同的分配方案共有( )种 A. 36 B. 48 C. 60 D. 16 14.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一， 请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍， 则塔的顶层共有灯( ) A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏 2 3 2 15.已知△ 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，满足 = ，且 = √ 5 ，则 =( ) 5 2 3 2√ 5 A. B. C. D. 3 3 5 3 16.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览 一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有( ) A. 300种 B. 240种 C. 144种 D. 96种 2 2 17.焦点在 轴上的椭圆 2 + = 1焦距为6，两个焦点为 1， 2，弦 过点 1，则△ 2的周长为( ) 16 A. 10 B. 16 C. 18 D. 20 1 1 18.若关于 的不等式 2 + 2 > 0的解集是( ∞, ) ∪ ( , +∞)，则 等于( ) 2 3 A. 24 B. 24 C. 14 D. 14 19.已知△ 中， ， ， 分别为角 ， ， 所对的边，且 = 4， + = 5， + + √ 3 = √ 3 ，则△ 的面积为( ) √ 3 3√ 3 3 A. B. 3√ 3 C. D. 2 2 2 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。 20.直线√ 3 + 3 = 0的倾斜角 =_____． 21.已知函数 = + 的图象过点(1,4)，其反函数的图象过点(2,0)，则 = _____， = _____． 22.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 ． 23.若数列{ }满足 +1 = 2 ( ∈ )，且 1 = 2， = 1024，则 = _____． 第 2 页，共 5 页 24.已知直线 + + 5 = 0与圆 2 + 2 + 4 2 + = 0相交于 ， 两点，若| | = 2，则实数 = ． 25.已知 为坐标原点， 为抛物线 ： 2 = 4 的焦点， 为抛物线 上一点，若| | = 4，则△ 的面积 为_____． 三、解答题：本题共 3 小题，共 44 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 26.(本小题14分) 在平面直角坐标系 中，曲线 = 2 + 1与坐标轴 ... ...