人教版八年级数学上册能力提升复习题（含详解）

人教版八年级数学上册能力提升复习题 考试范围：人教版八年级数学上册；考试时间：100分钟；总分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．计算：（﹣2m4）3＝（　　） A．﹣6m7 B．﹣8m7 C．﹣2m12 D．﹣8m12 3．下列运算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．a2×a3＝a6 C．（a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2 D．（a2）3＝a6 4．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE并且测出DE的长即为A，B间的距离，这样实际上可以得到△ABC≌△DEC，理由是（　　） A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS 5．若4x2+kx+9是一个完全平方式，则m的取值是（　　） A．±12 B．12 C．±6 D．6 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC＝14，且AD：DC＝4：3，则点D到AB的距离DE是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠ADE＝∠DAE，∠BDC＝∠DBC，则∠ADB＝（　　） A．18° B．36° C．72° D．108° 8．等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．8或10 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，取大于的长为半径，分别以点A、B为圆心，作弧相交于两点，过此两点的直线交AC边于点D（作图痕迹如图所示），连接BD，则∠DBC的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 10．一个正多边形的外角与其相邻的内角的度数之比为2：7，那么这个多边形的边数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．计算：20200+（）﹣1＝　 　． 12．若关于x的分式方程无解，则a的值为 　 　． 13．已知a+b＝﹣5，ab＝6，则a2+b2＝　 　． 14．如图，CE平分∠ACD，交AB于点E，若∠A＝40°，∠B＝30°，∠BDC＝110°，则∠BEC的度数为 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，点D在AB上，CD＝14，∠BDC＝60°，延长CB至点E，使CE＝AC，过点E作EF⊥CD于点F，交AB于点G，若2DG＝AD，则DF＝　 　． （14题图） （15题图） 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）（1）计算：（4x+1）（x﹣2）﹣（2x﹣3）2； （2）解方程：． 17．（8分）先化简再求值：（1），再从0，﹣1，2中选一个数作为a的值代入求值． 18．（9分）如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD＝CD，BE＝CF． （1）求证：DE＝DF； （2）已知AC＝20，BE＝4，求AB的长． 19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别是A（﹣1，3），B（﹣5，1），C（﹣2，﹣2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标； （3）请在x轴上画点P，使得PA+PB最短（保留作图痕迹，不写画法）． 20．（9分）材料：把多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（a+b）（m+n）． （1）分解因式：ab+a+b+1； （2）若a，b（a＞b）都是正整数且满足ab﹣a﹣b﹣4＝0，求a+b的值； （3）若a，b为实数且满足ab﹣a﹣b﹣5＝0，S＝2a2+3ab+b2+5a﹣b，求S的最小值． 21．（9分）如图，AE⊥DB，CF⊥DB，垂足分别是点E，F，DE＝BF，AB＝CD． 求证：∠A＝∠C． 22．（10分）受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的 ... ...