第七章相交线与平行线（培优）综合题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章相交线与平行线（培优）综合题 一、单选题 1．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　） A． B． C． D． 2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　） A．125° B．120° C．140° D．130° 3．如图，下列条件能判定的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠1＋∠3＝180° 4．下列命题为假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．垂线段最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 5．如图， 下列说法中不正确的是（　　） A． 和 是同旁内角 B． 和 是对顶角 C． 和 是同位角 D． 和 是内错角 二、判断题 6．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离　 　 7．在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种　 　 8．同一平面内，两条直线不相交就一定平行．　 　 9．判断题：若，，则　 　 三、填空题 10．如图，在中（），为锐角，将沿对角线方向平移，得到，连接和，在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形是菱形，只需添加的一个条件是　 　． 11．如图，小军从村庄（点O所在位置）到公路（直线l）有四条小道，分别是，其中路程最短的是，小军判断的依据是　 　． 12．如图，直线，相交于点，若，，则的度数为　 　度． 13．一大门的栏杆如图所示，垂直地面于点A，平行于地面，则　 　． 14． 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为5，b与c的距离为2，则a与c的距离为　 　. 15．① 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法， 如图①所示， 直线 的根据是　 　； ② 木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线 ， 就可以找出两条平行线， 如图②所示， 直线 的根据是　 　. 四、计算题 16．如图，在中，，交于点D，已知，平分，求的度数． 17．如图，已知相交于点，过作交于点，． （1）求的值； （2）设，用向量表示． 五、解答题 18．如图，，，求证：． 完成下面的证明过程． 证明：， ， _____ (_____)． (_____)． _____ (_____)． 又(已知)， (_____)． _____ (同位角相等，两直线平行) (_____)． 19．如图，BD平分，E是AB上一点，连接DE，使得．DE与BC平行吗？为什么？ 六、综合题 20．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE． （1）写出∠BOE的余角； （2）若∠COF的度数为29°，求∠BOE的度数． 21．如图，直线相交于点O． （1）写出图中的邻补角是　 　，的对顶角是　 　； （2）若，求和的度数． 22．指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： （1）对顶角相等； （2）同角的余角相等； （3）三角形的内角和等于180°； （4）角平分线上的点到角的两边距离相等． 七、实践探究题 23．如图，点P是直线l外的一点，画PO⊥l于O，线段PO称为点P到直线l的垂线段．点P与直线l．上所有各点之间的距离中，哪一个距离最小？你能设计一个实验来验证你的判断吗？ 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】平行线的判定；对顶角及其性质 2．【答案】D 【知识点】三角形的外角性质；同位角的概念 3．【答案】A 【知识点】平行线的判定 4．【答案】B 【知识点】垂线段最短及其应用；平行公理及推论；对顶角及其性质；真命题与假命题 5．【答案】A 【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念 6．【答案】错误 【知识点】点到直线的距离 7．【答案】× 【知识点】平面中直线位置关系 8．【答案】 【知识点】平面中直线位置关系 9．【答案】错误 【知识点】平行线的判定 10．【答案】（答案不唯一） 【知识点】菱形的判定；平移的性质 11．【答案】垂线段最 ... ...