3.1.1函数的概念 学案（无答案）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.1函数的概念 一、学习目标： 1.进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．能用集合与对应的语言刻画出函数，体会对应关系在刻画数学概念中的作用． 2．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域． 3．能够正确使用区间表示数集． 学习重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数； 学习难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 导学指导与检测 导学指导 导学检测及课堂展示 （导） （1分钟） 变量观点下的函数概念： （学）阅读教材62-64页解决右框内容 （12分钟） 重点学习课本62页和64页 函数的概念 1.(1)函数的定义： 设A，B是 ，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的 ，在集合B中都有 和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作 . (2)函数的定义域与值域： 函数y＝f(x)中，x叫做 ， 叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做 ，函数值的集合 叫做函数的值域．显然，值域是集合B的 ． 2.函数的三要素： 、 、 . （议）小组合作，完成右边探究 （8分钟） 合作探究： 1．（24-25高一上·广东梅州·开学考试）在下列集合E到集合F的对应中，不能构成E到F的函数的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024高三·全国·专题练习）下列图象中，不能作为函数图象的是（ ） A． B． C． D． 3.已知函数，则 . 6分钟（A） 8分钟（B+C） 抽取几个学生口头展示，其他小组补充 3分钟（A） 5分钟（B+C） A层注重评逻辑思维，表述是否清晰 B层C层适当补充说明 检（5分钟） 练习：课本63 64 67页练习 （2分钟） （检查自己有没有犯类似的错误，并反思原因，如何改进）. 错题：_____，错因：_____ ，改正策略：_____ 三、巩固诊断.（课后完成，B+C层20分钟，A层15分钟） 【A层】 1.下列四种说法中，不正确的是 （填序号）． ①在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应； ②函数的定义域和值域一定是无限集合； ③定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了； ④若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素 【B层】 2.已知函数的对应关系如下表，函数的图象如图，则的值为（ ） 1 2 3 2 3 0 【C层】 3.函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 四、堂清反馈（已通过的打√，未通过的打×） 基本概念 函数的概念（ ）值域与定义域（ ） 解题步骤 优化设计 习题训练 课本63 64 67页练习第（ ） 堂清过关 （） 五、未通过原因 _____