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课件网) 人教版·七年级上册 第 1 课时 有理数的减法 知识回顾 有理数的加法法则： 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号（绝对值不相等） 异号（互为相反数） 与 0 相加 取相同符号 相加 取绝对值较大的加数的符号 结果是 0 相减 仍是这个数 探索新知 黄石某一天气温是－3 C～3 C，请问这天的温差是多少？ 温差是指最高气温减最低气温. 3 -(-3) = 6 列出算式： 在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算，在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系. 3 -(-3)= ？ 3 -(-3)= 6 ① ？+(-3)= 3 被减数-减数=差 差+减数 = 被减数 ？= 6 3 -(-3)= 6 ① 另一方面，我们知道 3 +(+3)= 6 ② 由①②，得 3 -(-3)= 3 +(+3) ③ 探 究 把 3 分别换成 0，-1，-5，用上面的方法考虑. 3 -(-3)= 6 0-(-3) = _____；(-1)-(-3) = _____；(-5)-(-3)=_____. 这些数减 -3 的结果与它们加 +3 的结果相同吗？ 0 + 3 = _____；(-1) + 3 = _____；(-5) + 3 =_____. +3 +2 -2 +3 +2 -2 这些数减 -3 的结果与它们加 +3 的结果相同. 计算： 9-8 = _____；9 + (-8)=_____； 15-7 = _____；15 + (-7)=_____. 从中又有什么新发现？ 1 1 8 8 归 纳 减去一个数，等于加这个数的相反数. 有理数减法法则： 符号表示： a - b = a +(-b) 特别提醒 减法法则也可表述为“两变一不变”：减号变加号，减数变相反数，被减数不变. “-”变“+” 被减数不变 减数变相反数 2 - 3 = 2 + (-3) 例 题 例 1 计算： 【教材P31】 （1）(-3) - (-5)； （2）0 -7； （3）2-5； 解：（1） (-3) -(-5) = (-3)+ 5 = 2； （4）7.2 -(-4.8)； （5） （2）0 - 7 = 0+(-7) = -7； （3）2 - 5 = 2 +(-5) = -3； （6）-10-0. 例 题 例 1 计算： 【教材P31】 （1）(-3) - (-5)； （2）0 -7；（3）2-5； （4）7.2 -(-4.8)； （5） . （4）7.2-(-4.8) = 7.2 + 4.8 = 12； （5） . （6）-10 - 0 = -10； 含“0”的有理数的减法 （1）0 减去任何数都等于这个数的相反数； （2）任何数减去 0，仍得这个数. 例 题 例 2 如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少米？ 解：8848.86-（-432）=9280.86（m） 答：两处高度相差9280.86m。 例 题 例 3 某潜艇从海平面以下27m处上升到海平面以下18m处，此舰艇上升了多少米？ 解：-18-（-27）=9（m） 因此，此舰艇上升了9米。 -30 m -20 m 海平面 -10 m 0 m -40 m 在小学，只有当 a 大于或等于 b 时（其中 a，b 是 0 或正数），我们才能计算 a-b（如 2-1，1-1）. 现在，当 a 小于 b 时，你能计算 a-b（如 1-2，(-1)-1）吗？ 思 考 两数相减时差的符号： 拓 展 (-3)-(-5) = (-3) + 5 = 2 7.2 -(-2.8) = 7.2 + 2.8 = 10 较大的数 - 较小的数 = 正数，即若 a > b，则 a-b>0. 2 - 5 = 2+(-5) = -3 较小的数 - 较大的数 = 负数，即若 a < b，则 a-b<0. = (-8)+(-2) = -6 (-8)- 2 100 - 100 = 0 相等的两个数的差为 0， 即若 a = b，则 a - b = 0. 课堂小结 减去一个数，等于加这个数的相反数. 有理数减法法则： 有理数减法法则也可以表示成 a - b = a +(-b) 布置作业 课本34面练习题3、4、6 、11题。 ... ...
