人教版七年级下册数学第七章《相交线与平行线》培优试卷含解答

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版七年级下册数学第七章《相交线与平行线》培优试卷 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A． B． C． D． 2． 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 3． 如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（ ） A．向右平移4格，再向下平移4格 B．向右平移6格，再向下平移5格 C．向右平移4格，再向下平移5格 D．向右平移5格，再向下平移3格 4． 如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为（ ） A．70° B．80° C．110° D．100° 如图，直线 AD，BE 相交于点 O，CO⊥AD 于点 O，OF 平分∠BOC． 若∠AOB=32°，则∠AOF 的度数为（ ） A．29° B．30° C．31° D．32° 如图，下列条件中，不能判断的是（ ） A． B． C． D． 7． 如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2米， 那么至少要买地毯（ ）平方米． A．8 B．15 C．16 D．30 如图，这是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行. 若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9． 如图，已知直线a∥b，则∠1+∠2﹣∠3=（ ） A．180° B．150° C．135° D．90° 如图， ，用含∠1，∠2，∠3，的式子表示，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分） 11． 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°， 若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_____ 12． 如图，有一块长为米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地， 小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12，则 ． 如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角， 则反射光线与平面镜夹角的度数为 如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF =_____ 15． 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝30°，则∠2是_____ 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于 . 如图，生活中一种常见的折叠拦道闸抽象成几何图形后，垂直地面于点A，平行于地面， 若，则的大小为 度． 一副直角三角尺按如图1所示的方式叠放，现将含角的三角尺固定不动， 将含角的三角尺绕顶点A顺时针转动至图2的位置， 在此过程中，若两块三角尺至少有一组边互相平行，解决下列问题： 如图3，当 时，； 在旋转过程中，其它可能符合条件的度数为 ． 解答题：（本题共7小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。） 19． 如图所示，已知点A、、是网格上的三个格点，请仅用无刻度直尺作图： 画射线，画线段； 过点作的垂线段，垂足为； 过点画直线，使得． 20. 如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：． 21．如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°. 求∠BOE的度数； OF是∠AOC的平分线吗？请说明理由． 如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2， 试判断DG与BC的位置关系，并说明理由． 若∠A＝70°，∠B＝40°，求∠AGD的度数． 如图，E点为上的点，B为上的点，，求证： (1) (2) 24. 在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线，且和直角三角形，，． 在图1中，，求的度数； 如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由； 竞赛小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3， 当平分时，此时发现与又存在新的数量关系， 请写出与的数量关系并证明． 25．（1）如图①，，则_____； 如图②， ... ...