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课件网) 1.3 集合的运算 中小学教育资源及组卷应用平台 1.3 集合的运算 实数之间可以进行运算，如5+2=7，4-3=1， 3×7=21． 类比这些运算，集合之间是否也可以进行运算呢？ 交集 1.3.1 1.3.1 交集 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 某班第一小组8位学生的登记表： 女生组成的集合为 E={5，6，7，8} ， 共青团员组成的集合为 F={1，3，5，7，8} ． 那么，女共青团员组成的集合是什么呢？ 为研究方便，用序号代表学生．例如，“1”代表学生“李瑞凯”． 女共青团员组成的集合G={5，7，8}中的所有元素既是集合E 的元素，又是集合F 的元素． 1.3.1 交集 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地，对于给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A∩B ．读作“A交B”．即 A∩B={x|x∈A且x∈B} ． “情境与问题”中，集合G={5，7，8}是集合E={5，6，7，8}与集合F ={1，3，5，7，8}的交集，即E∩F=G． 典型例题 1.3.1 交集 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 两个集合的交集可以用Venn图中的黄色部分表示，如图(1)(2)(3)所示． 当两个集合没有公共元素时，这两个集合的交集为空集，如图(4)所示． 典型例题 1.3.1 交集 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 结合Venn图，由交集的定义可以推知，对于任何集合A、B，有 (1) A∩B= B∩A ； (2) A∩A=A ； (3) A∩ = ， ∩A= ； (4) A∩B A，A∩B B． 典型例题 1.3.1 交集 探索新知 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1 设集合A ={2，4，6}，集合B ={0，1，2}，求A∩B． 分析 2是集合A与集合B的公共元素． 解 A∩B={2，4，6}∩{0，1，2}={2}． 典型例题 1.3.1 交集 例2 设集合A={(x，y)| x-y=1}， 集合B={(x，y)|x+y=5}，求A∩B． 分析 集合A表示方程x-y=1的解集，集合B表示方程x+y=5的解集． 所以两个集合的交集就是方程组的解集． 探索新知 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 解方程组得到 所以 A∩B={(3，2)}． 1.3.1 交集 探索新知 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 二元一次方程组的解集是一组有序实数对，可以用列举法表示，也可以用描述法表示.如例2中的解集{(3，2)}是用列举法表示的，也可以用描述法表示为{(x，y)|x =2 ， y=2}． 典型例题 1.3.1 交集 探索新知 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 例3 设集合A={x| -2
-1}，集合B ={x |x≤-2}， 求A∩B． 5.设集合A ={x |-1
