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课件网) 2.4 含绝对值的不等式 中小学教育资源及组卷应用平台 2.4 含绝对值的不等式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 我们已经知道，的几何意义是实数x在数轴上对应的点到原点的距离． 对于任意的实数，有 2.4 含绝对值的不等式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 某乡村振兴产业园利用冷藏保鲜设施存储一批水果，如图所示，在湿度适宜的情况下，这批水果的最佳保鲜温度是．若该批水果所处环境的温度与最佳保鲜温度的温差大于时，则水果很快变质．你能用含绝对值的表达式来表示该批水果保鲜温度的范围吗？ 设该食品保鲜温度为，则的范围可表示为 ． 2.4 含绝对值的不等式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 由绝对值的几何意义可知， 的解集就是到原点的距离不大于3的点的集合所对应的数集 ． 它的区间表示为[-3 ， 3]，也可以在数轴上表示出来，如图所示． 所以，水果的保鲜温度范围为-3~3 ℃ ． 2.4 含绝对值的不等式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 同理，不等式 的解集是到原点的距离大于3的点的集合所对应的数集 ， 它的区间表为 ，也可以在数轴上表示出来，如图所示． 2.4 含绝对值的不等式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般情况下，当时，含有绝对值的不等式的解集归纳总结见表： 2.4 含绝对值的不等式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1 求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来． （1） ； 解（1）由 ，知不等式的解集为 ． （2） ； 数轴表示如图所示： 2.4 含绝对值的不等式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1 求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来． （1） ； 解 （2） ； （2）由 ，得 ，所以， 不等式的解集为 ． 数轴表示如图所示： 2.4 含绝对值的不等式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2 求不等式 的解集，并在数轴上表示出来． 解 由不等 式 可得 于是2≤2x≤4 ， 即 1≤x≤2 ． 所以不等式的解集为 ，数轴表示如图所示． 想一想 不等式|2x-3|≤1与|3-2x|≤1的解集有什么关系？为什么？ 2.4 含绝对值的不等式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 由原不等式|2x+5|>4，可得 2x+5<-4 或 2x+5>4． 解得 或 ． 所以，原不等式 的解集为 ． 数轴表示如图所示． 例3 求不等式|2x+5|>4的解集，并在数轴上表示出来． 2.4 含绝对值的不等式 探索新知 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 典型例题 一般地，形如|ax+b|
0）的不等式可以通过令 t=ax+b ，将不等式化简为和的方法求解，这种方法称为“变量替换”法．它的基本思想是：用新的变量替换原来变量的代数式，即用单一字母表示一个代数式，从而将一些数学问题化难为易、化繁为简．在用变量替换法解题时，可以省略变量替换的书写过程． 2.4 含绝对值的不等式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1. 不等式|3x-5|≥4的解集为（ ）． A． B． C． D． 练习 2.4 含绝对值的不等式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 练习 2. 不等式|2x+1|<2的解集为（ ）． A． B． C． D． 2.4 含绝对值的不等式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 练习 3.求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来． （1） 3| x |>1； （2）| x |-1≤2； （3） |3x-2|<1； （4）≥3． 4.求不等式|x+a|≥b（b>0)的解集． 5.求不等式|x|<-5的解集． 2.4 含绝对值的不等式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 2. ... ... 
