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课件网) 3.4 函数的应用 中小学教育资源及组卷应用平台 3.4 函数的应用 许多实际问题都可以通过建立函数模型来解决，函数模型是应用最广泛的数学模型之一．实际问题一旦被认定为函数关系，就可以通过研究这个函数的性质，使问题得以解决． 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 典型例题 情境导入 3.4 函数的应用 要给一个水箱匀速注水，注满为止．已知水箱的容积为160，注水前水箱里有水20，当注水30min后，水箱有80水，若水量是注水时间的一次函数，试写出这个函数的解析式． 一次函数模型 解 根据题意，水量是注水时间的一次函数，设解析式为． 因为时，；时，，代入解析式得 解得所以y=2x+20 ． 又因为≤，即≤ ，得≤ ．所以水量与注水时间的函数为 ． 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 典型例题 3.4 函数的应用 我国是世界上高速铁路系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家．近年来，我国高铁飞速发展．条条高铁悄然改变着人们的生活，已成为人们出行的快捷方式之一．开通某条高铁线路前，需要进行安全、平稳测试． 分段函数模型 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 典型例题 3.4 函数的应用 分析 这是一个涉及分段函数的实际应用问题．不同的时间段，列车行驶的速度不同，需要根据时间进行分段讨论． 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 典型例题 分段函数模型 如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中y(km/h)是车速， x(min) 是行车时间．试写出车速与行车时间的函数解析式． 3.4 函数的应用 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 典型例题 分段函数模型 解 由题意知：的取值范围为0≤≤120． 在0≤≤5，5＜＜110，110≤≤120三个区间有不同的运动状态． 如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中y(km/h)是车速， x(min) 是行车时间．试写出车速与行车时间的函数解析式． 3.4 函数的应用 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 典型例题 分段函数模型 当0≤≤5时，图像是过原点的一条线段，令，因点（5, 400）在线段上，所以有， 得k，因此． 如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中y(km/h)是车速， x(min) 是行车时间．试写出车速与行车时间的函数解析式． 解 3.4 函数的应用 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 典型例题 分段函数模型 当5＜x＜110时，图像是一条平行于x轴的线段，因此． 如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中y(km/h)是车速， x(min) 是行车时间．试写出车速与行车时间的函数解析式． 解 3.4 函数的应用 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 典型例题 分段函数模型 当110≤≤120时，图像是过点（110, 400）和点（120,0）的一条线段，设，得 解得．因此． 如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中y(km/h)是车速， x(min) 是行车时间．试写出车速与行车时间的函数解析式． 解 3.4 函数的应用 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 典型例题 分段函数模型 当故该列车车速 与行车时间之间的函数解析式为 如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中y(km/h)是车速， x(min) 是行车时间．试写出车速与行车时间的函数解析式． 解 3.4 函数的应用 现有12长的钢材，要制作一个矩形窗框（如图所示）． （1）求窗框所围成的面积与窗框宽之间的函数解析式； （2）当窗框宽为何值时，窗框所围成的面积最大？最大值为多少？ 分析 这是一个有关二次函数的实际 ... ...
