中小学教育资源及组卷应用平台 11.1不等式（培优） 一、填空题 1．请写出一个关于x的不等式，使，3都是它的解 ． 2．一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是 ． 3．若k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是 . 4．如图，此不等式的解集为 5．如果，那么 （填“>”或“<”或“=”）． 6．如果不等式的解集是，那么a的取值范围是 ． 二、单选题 7．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知a＞b，则下列结论中正确的是（ ） A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣2a＜﹣2b D． 9．不等式 1－x＞0 的解在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 10．若a＞b，则下列式子正确的是（ ） A．a﹣4＞b﹣3 B． a＜ b C．3+2a＞3+2b D．﹣3a＞﹣3b 11．若a>b，则下列不等式不正确的是（ ） A．－5a>－5b B． C．5a>5b D．a－5>b－5 三、解答题 12．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若，则；若，则；若，则．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题： （1）比较与的大小； （2）若，比较a、b的大小． 四、计算题 13．阅读下列材料： 我们知道，假分数可以写成带分数的形式，在这个计算过程中，先计算分子中含有几个分母，求出整数部分，再把剩余部分写成一个真分数．例如：． 对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”．类似地，我们可以把一个“假分式”写成整式和一个“真分式”的和的形式．例如： ； ． 请根据上述材料解决下列问题： （1）请写出一个假分式：_____； （2）请将分式化为整式与真分式的和的形式； （3）设，则当时，的取值范围是_____． 五、综合题 14．用等式或不等式表示下列问题中的数量关系： （1）某市身高不超过的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为． （2）某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元． 15．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为 ． 16．填空题 （1）若a b,则b
b,b>c,则a c,即不等式具有同向传递性. 答案解析部分 1．【答案】（答案不唯一） 【知识点】不等式的解及解集 2．【答案】2＜x＜5 【知识点】在数轴上表示不等式的解集 3．【答案】 【知识点】不等式的概念 4．【答案】-2＜x≤3 【知识点】在数轴上表示不等式的解集 5．【答案】 【知识点】不等式的性质 6．【答案】 【知识点】不等式的性质 7．【答案】A 【知识点】在数轴上表示不等式的解集 8．【答案】C 【知识点】不等式的性质 9．【答案】A 【知识点】在数轴上表示不等式的解集 10．【答案】C 【知识点】不等式的性质 11．【答案】A 【知识点】不等式的性质 12．【答案】（1）；（2） 【知识点】整式的加减运算；不等式的性质 13．【答案】（1）(答案不唯一) （2） （3） 【知识点】不等式的性质 14．【答案】（1） （2） 【知识点】根据数量关系列方程；不等式的概念 15．【答案】（1） （2） （3）解：画出图如图所示： （4） 【知识点】不等式的解及解集 16．【答案】（1）> （2）> 【知识点】不等式的性质 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 2 / 5 ... ... 
