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课件网) 5.1.2 等式的性质 人教版数学 七年级上册 知识回顾 是等式的有_____， 是方程的有_____， 是一元一次方程的有_____。 ①7-1 = 6；②3x + y = 10； ③x-1=3； ④ - 1= 2； ⑤x > 3； ⑥ 9n + 10 = 19； ⑦a2-1 = 0； ⑧b2 ≠ -1. ③ ⑥ ② ③ ④ ⑥ ⑦ ① ② ③ ④ ⑥ ⑦ 观察下列式子，回答问题 ③x-1=3 a b b b a 思考：要让天平平衡应该满足什么条件？ 天平左边的质量=天平右边的质量 新知导入 看一看 c b a c a b c c a b c 学习活动一 c c c 学习活动一 新知讲解 等式的基本性质1: 等式两边同时加上或减去同一个数（或式），等式 依然成立. 若=b,则 +c=_____ b+c 符号语言： 若=b,则 -c=_____ b-c 大显身手 下列等式变形中，哪些是正确的，并说明理由。 （1）若x=y，则5+x=5+y （2）若a=b，则a-2=b-3 （3）若a=b，则a+m=b+m. 学习活动二 由天平性质看等式的基本性质2 等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为零的数，等式依然成立. 等式的基本性质2： 符号语言： 若=b,则c= 若=b, ,则 a b a a a b b a a b b … … b a b a b a b a b a C个 C个 bc 同一个不为零的数， c≠0 大显身手 下列等式变形中，哪些是正确的，并说明理由。 （1）若x=y，能得到 = 吗？为什么 （2）若x=y，能得到5x=5y吗？为什么？ （3）若3a=3b，能得到a=b吗？为什么？ （4）若ac=bc，能得到a=b吗？为什么？ （5）若 = ,能得到a=b吗？为什么？ 新知应用 解：(1)方程两边同时加1，得 x-1+1＝3+1， x＝4. 例 解下列方程： (1)x-1=3; (2) - -1=4 利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为x＝m的形式． （2）方程两边加1，得- -1+1=4 +1 化简，得 - =5. 方程两边乘 -3，得n = -15 . 课堂练习 1.填一填. ①如果 x = y，那么 ____·x = 5y； ②如果 m + 2n = 5 + 2n，那么 m = _____； ③如果 3m = 4n，那么 m = ____·n. 2.解下列方程. （1）x - 5 = 6； （2）0.3x = 45； （3）5x + 4 = 0； （4）2 - x=3 作业展示 拓展提高 小颖碰到一道解方程的题：2x=5x，她在等式两边同时除以x，竟然得到得5=2。你能说出她错在那里吗？ “等式两边同时除以x“这一步错了，等式两边不能同时除以0，而满足2x=5x的x恰好为0。 解： 等式的基本性质 等式的基本性质 利用等式的基本性质解一元一次方程 等式的基本性质1:等式两边同时加上或减去同一个数（或式），等式依然成立. 等式的基本性质2:等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为零的数，等式依然成立.
