2.5 露在外面的面（教案）2024-2025学年度北师大版数学五年级下册

第二单元 长方体（一） 第5课时 露在外面的面 【教学内容】 教材第18页及相关内容。 【素养目标】 1.在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。 2.掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。 3.经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望，丰富数学活动经验。 【重点难点】 重点：掌握求物体露在外面的面积的计算方法，并会解决有关应用问题。 难点：根据不同的摆法探究、发现内在的规律。 【教学过程】 一、新课导入 师：淘气将棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处。数一数，图中一共有几个正方体纸箱呢？ 预设：1、2、3，还有1个被完全遮住了，一共有4个。 二、探究新知 1.探究组合体露在外面的面积。 师：这个图形有几个面露在外面？请同学们数一数。 学生动手数露在外面的面的个数，教师巡视，并提问：数有几个面露在外面时要注意什么？（不重复、不遗漏。） 师：谁来说一说你是怎样数的？ 预设1：从图中可以发现，4个纸箱中有1个在最里面，被外面3个纸箱完全遮住了，没有露在外面的面。而外面的每个纸箱都有3个面露在外面，一共就有3＋3＋3＝9（个）面露在外面。 预设2：先分别从这个图形的正面、上面、侧面观察，每个角度都能看到3个面，一共就有3＋3＋3＝9（个）面露在外面。 师：露在外面的面积是多少平方厘米？怎样计算呢？ 预设：我们知道了一共有9个面露在外面，每个面都是边长为50厘米的正方形，所以面积就是50×50×9＝22500（cm ）。 2.探究组合体摆放方式对露在外面的面数的影响。 师：把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。 学生拿出准备好的学具动手操作，并与组内成员交流想法。 师：谁来说一说你们组是怎样摆放的？有几个面露在外面？ 小组派代表汇报，教师根据汇报呈现摆法： 9个 8个 8个 师：观察这些纸箱的摆法和它们露在外面的面的个数，你发现了什么？ 预设1：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面的个数也不同。 预设2：即使露在外面的面的个数相同了，摆法也有可能不同。 师小结：个数相同的正方体在墙角因摆放的方式不同，露在外面的面的个数也可能不同。 3.探究堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。 师：现在我们要用准备好的小正方体，按这两种方式有规律地摆，露在外面的面的个数会怎样变化呢？请同学们想一想，做一做，完成书本上的表格。 学生分小组开展活动，教师巡视指导。 师：谁愿意上来展示一下你们小组的做法？ 预设：横着摆，当小正方体的个数是1、2、3、4、5、6…露在外面的面的个数依次是5、8、11、14、17、20… 师：我们一起来看一下这种摆法，你们发现了什么规律吗？ 学生观察、发现：从第2个图形开始，每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。 师：那竖着摆，又是怎样做的呢？你们又能发现什么规律吗？ 预设：竖着摆，当小正方体的个数是1、2、3、4、5、6…露在外面的面的个数依次是5、9、13、17、21、25…规律是：从第2个图形开始，每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。 （在发现规律的时候，如果学生有困难，教师要给予引导。） 三、巩固运用 完成教材第19页练一练。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 露在外面的面 3＋3＋3＝9（个） 50×50×9＝22500（cm ） 【教学反思】 本节课从观察放在墙角处的正方体纸箱开始，每个学生都能自己得到答案，接着慢慢增加难度，激发了学生主动探索知识的欲望，极大地调动了学生学习的积极性。整节课我都鼓励学生自主探究，让学生在动手操作过程中解决问题、发现规律，丰富了 ... ...