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课件网) 第八章 <<< 棱柱、棱锥、棱台 8.1.1 1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征.(重点) 2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.(难点) 3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单几何体的结构并进行有关计算. 学习目标 立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支，在解决实际问题中有着广泛的应用.我们将从对空间几何体的整体观察入手，从我们身边熟悉的几何体出发，研究它们的结构特征，学习它们的表示方法，了解它们的表面积和体积的计算方法；借助长方体，从构成立体图形的基本元素———点、线、面入手，研究它们的性质以及相互之间的位置关系，特别是对直线、平面的平行与垂直的关系展开研究，从而进一步认识空间几何体的性质，今天，我们先来了解空间几何体的结构特征. 导 语 一、空间几何体的相关概念 二、棱柱的结构特征 课时对点练 三、棱锥、棱台的结构特征 随堂演练 内容索引 四、多面体的展开图 一 空间几何体的相关概念 观察下列物体，我们常把这些物体的形状叫什么？它们的形状有什么特征？ 问题1 提示 长方体，正方体，棱锥，多面体，球，圆柱，圆锥，圆台；前四个几何体都是由平面图形围成的，后四个不全是平面图形围成的，有些面是曲面. 1.空间几何体：如果只考虑物体的 和 ，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的 就叫做空间几何体. 形状 大小 空间图形 2.空间几何体的分类及相关概念 类别 多面体 旋转体 定义 由若干个_____ _____围成的几何体叫做多面体 一条_____(包括直线)绕它所在平面内的一条_____旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体 图形及 表示 平面多 边形 平面曲线 定直线 类别 多面体 旋转体 相关概念 面：围成多面体的各个多边形 棱：两个面的公共边 顶点：棱与棱的公共点 轴：形成旋转体所绕的定直线 (多选)下列说法正确的是 A.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 B.一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的 曲面叫做旋转面 C.旋转体的截面图形都是圆 D.圆锥的侧面展开图是一个扇形 例 1 √ √ √ 根据多面体的定义知，选项A正确； 根据旋转面的定义知，选项B正确； 圆柱、圆锥的轴截面图形分别是矩形、等腰三角形，选项C错误； 圆锥沿其母线剪开后，侧面在平面上的展开图是一个扇形，选项D正确. (1)多面体与旋转体都是封闭的几何体. (2)多面体的所有面都是多边形；旋转体的侧面是曲线形成的旋转曲面，底面是圆. 反 思 感 悟 (多选)下列物体中属于多面体的有 A.球 B.建筑用的方砖 C.茶杯 D.埃及的金字塔 跟踪训练 1 √ √ 对于A选项，球体是旋转体，故错误； 对于B选项，建筑用的方砖是由几个平面多边形围成的几何体，属于多面体，故正确； 对于C选项，茶杯一般为圆柱体，属于旋转体，故错误； 对于D选项，埃及的金字塔是由几个平面多边形围成的几何体，属于多面体，故正确. 二 棱柱的结构特征 观察图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么位置关系？ 问题2 提示 它的每个面都是平行四边形(矩形)，并且相对的两个面，给我们以平行的形象，如同教室的地面和天花板一样. 1.棱柱的定义、图形及相关概念 棱柱 定义 有两个面互相_____，其余各面都是_____，并且相邻两个四边形的公共边都_____，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 图形及 表示 如图可记作：棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F' 平行 四边形 互相平行 棱柱 相关概念 底面：两个互相平行的面 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与底面的公共顶点 2.棱柱的分类及特殊棱柱 (1)按 ，可以分为三棱柱、四 ... ...
