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湖北省宜昌市多校2025届高三上学期期中考试数学试卷(含解析)

日期:2025-04-04 科目:数学 类型:高中试卷 查看:10次 大小:653608B 来源:二一课件通
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2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟. 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围:集合与常用逻辑用语、不等式,函数,三角函数,平面向量,复数,解三角形,数列. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.命题“”的否定为 A. B. C. D. 2.设集合,则 A. B. C. D. 3.已知复数满足,则 A. B.2 C. D. 4.已知x,y为实数,则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.记为等差数列的前项和,若,则 A.510 B.408 C.62 D.16 6.荀子《劝学》:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”这告诉我们中学生要不断学习才能有巨大的进步.假设学生甲和学生乙刚开始的“日学习能力值”相同,学生甲的“日学习能力值”都在前一天的基础上提高,而学生乙的“日学习能力值”与前一天相同,那么当学生甲的“日学习能力值”是学生乙的2倍时,大约经过了 (参考数据:) A.60天 B.65天 C.70天 D.75天 7.已知为数列的前项和,且,若对任意正整数恒成立,则实数的最小值为 A.4 B. C.3 D. 8.在平行四边形ABCD中,,点为平行四边形ABCD所在平面内一点,且,则的取值范围是 A. B. C. D. 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.已知a,b,m都是负数,且,则 A. B. C. D. 10.已知函数,则下列说法正确的是 A.函数的最小正周期为 B.函数的图象的一条对称轴方程为 C.函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 D.函数在区间上单调递增 11.已知函数及其导函数的定义域均为,若是偶函数,且,令,则下列说法正确的是 A.函数是奇函数 B. C.函数的图象关于点对称 D. 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.在中,已知为线段AD的中点,若,则_____. 13.已知函数在[0,m]上有且仅有3个零点,则的最小值为_____. 14.设函数,正实数a,b满足,则的最小值为_____. 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分)已知向量,且. (1)求; (2)求与的夹角. 16.(本小题满分15分)已知. (1)求的值; (2)若,求的值. 17.(本小题满分15分)已知函数是定义域为的偶函数. (1)求的值; (2)若,求函数的最小值. 18.(本小题满分17分)已知中,角所对的边分别为a,b,c,其中. (1)若,求的面积; (2)若是锐角三角形,为BC的中点,求AD长的取值范围. 19.(本小题满分17分)设任意一个无穷数列的前项之积为,若,则称是数列. (1)若是首项为-2,公差为1的等差数列,请判断是否为数列?并说明理由; (2)证明:若的通项公式为,则不是数列; (3)设是无穷等比数列,其首项,公比为,若是数列,求的值. 数学参考答案、提示及评分细则 1.B 存在量词命题改写为否定形式的格式为存在量词改为全称量词,结论改为原结论的反面,故原命题的否定为.故选B. 2.C 因为,所以.故选C. 3.D 由,得,所以,所以.故选D. 4.A 当时,x,y同号,所以,所以“”是“”的充分条件;若时,,此时,所以“”不是“”的必要条件,所以“”是“”的充分不必要条件.故选A. 5.A 设等差数列的公差为,则解得所以.故选A. 6.C 不妨设经过天 ... ...

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