检测2集合与简易逻辑用语能力卷（人教2019A版专用）（含解析）

检测2集合与简易逻辑用语能力卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（24-25高一上·辽宁丹东·期中）若，则是（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·天津河北·期中）下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·河北邢台·阶段练习）已知集合，若，则（ ） A． B．2 C． D．6 4．（24-25高一上·全国·课后作业）《齐民要术》是中国杰出农学家贾思勰（xié）所著的一部综合性农学著作，也是中国现存最早的一部完整的农书，被誉为“中国古代农业百科全书”．书中有一句为“顺天时，量地利，则用力少而成功多”．大意是说根据规律办事，就可以用较少的力收获更多的成功．则“顺天时，量地利”是“用力少而成功多”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．（24-25高一上·福建福州·期中）设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 6．（24-25高一上·陕西渭南·阶段练习）已知集合，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．（2024高三·全国·专题练习）若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（24-25高三上·北京朝阳·期中）数学家康托尔创立了集合论，集合论的产生丰富了现代计数方法.记为集合的元素个数，为集合的子集个数，若集合满足：①，；②，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．（24-25高一上·重庆·阶段练习）下列说法正确的有（ ） A．方程的解集是 B．由1，2，3组成的集合可表示为或 C．9以内的素数组成的集合是 D．若集合中的元素是的三边长，则一定不是等腰三角形 10．（24-25高一上·广东佛山·阶段练习）下列条件中可以作为“”的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D．或 11．（24-25高一上·河南·阶段练习）若S是含有n个元素的数集，则称S为n数集S.n数集S中含有m（）个元素的子集，称为S的m子集.若在n数集S的任何一个t（）子集中，存在4个不同的数a，b，c，d，使得，则称该S的t子集为S的等和子集.下列结论正确的是（ ） A．3数集A有6个非空真子集 B．4数集B有6个2子集 C．若集合，则C的等和子集有2个 D．若集合，则D的等和子集有24个 三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上) 12．（23-24高三上·山西吕梁·阶段练习）若命题：“”为假命题，则实数的取值范围为 ． 13．（24-25高一上·浙江·阶段练习）已知集合或，，若，则实数m的取值范围是 . 14．（24-25高一上·福建福州·阶段练习）定义集合的“长度”是，其中，.已如集合，，且，都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是 ； 四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15. (13分) （21-22高一上·辽宁丹东·阶段练习）已知命题，命题. (1)若命题为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题和均为真命题，求实数的取值范围. 16. (15分) （22-23高一上·辽宁朝阳·阶段练习）已知集合，或． (1)若 ，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 17. (15分) （24-25高一上·江苏淮安·期中）已知：关于的方程有实数根，． (1)若命题是真命题，求实数的取值范围； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18. (17分) （24-25高一上·广东东莞·期中）已知集合，，. (1)求，，； (2)若，求的取值范围. 19. (17分) （24-25高一上·广东佛山·阶段练习）已知正实数集，定义称为的商集，用来表示集合中元素的个数. (1) ... ...