5.1.2 数列中的递推 ———高二数学人教B版（2019）选择性必修第三册同步课时作业 1.已知数列满足，则( ) A.7 B.6 C.5 D.4 2.已知数列的前n项和，则( ) A.11 B.12 C.13 D.14 3.数列满足若，则( ) A. B. C. D. 4.设为数列的前n项和，若，则( ) A.27 B.81 C.93 D.243 5.已知数列满足，则( ) A. B. C. D. 6.已知数列满足，，则数列的通项公式是( ) A. B. C. D. 7.在数列中，，，则前2022项和为( ) A. B. C. D. 8.已知数列满足，，，则数列的前9项和为( ) A.35 B.48 C.50 D.51 9.（多选）在数列中，，，则( ) A. B. C. D. 10.（多选）若数列满足，，（，），则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列，则下列结论成立的是( ) A. B. C.（，） D. 11.已知数列满足，则_____. 12.已知数列的前n项和为，若，则_____. 13.已知数列满足，（，），则_____. 14.数列的通项公式，前n项和为，则_____. 15.数列的前n项和，则数列的通项公式为_____. 答案以及解析 1.答案：D 解析：由得，两式作差得，所以. 2.答案：C 解析：由题可知，故选C. 3.答案：B 解析：因为，所以，，，，，……，所以数列具有周期性，且以4为周期，所以. 4.答案：B 解析：根据，可得，两式相减得，即.当时，，解得，则. 5.答案：D 解析：①，当时，②，则①-②得，，故.当时，，也符合，故选D. 6.答案：A 解析：因为，所以当时，，，…，，，，所以，即，即，又符合此式，所以，故选A. 7.答案：C 解析：因为，，所以，，，…，所以该数列是以3为周期的周期数列.因为，，所以.故选C. 8.答案：A 解析：由题得当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，所以的前9项和.故选A. 9.答案：BD 解析：由得，当时，，，…，，，将各式相加得，则.当时，，满足上式，所以，当时，.故选BD. 10.答案：ABC 解析：由题意得，，，，，故A正确；，故B正确；①，又②，所以得（，），故C正确；，故D错误.故选ABC. 11.答案：4 解析：因为，所以，所以，故. 12.答案：5 解析：在①中，令可得，即.当时，②，由①-②得，，即③，所以④.由④-③得，，所以数列的周期为2，所以. 13.答案：1 解析：由得，两式相加得，即，故，所以该数列是以6为周期的数列，所以. 14.答案：3030 解析：函数的周期，因此当时，，所以. 15.答案： 解析：由①，可知，即②， ①-②得.当时，，不满足， 数列的通项公式为5.1.1 数列的概念 ———高二数学人教B版（2019）选择性必修第三册同步课时作业 1.已知数列，，，，…，则是这个数列的( ) A.第6项 B.第7项 C.第9项 D.第11项 2.已知数列的前4项依次为2，6，12，20，则数列的通项公式可能是( ). A. B. C. D. 3.下列说法不正确的是( ) A.数列4，7，3，4的首项是4 B.a，-3，-1，1，b，5，7不一定能构成数列 C.数列2，5，2，5，…，2，5，…是无穷数列 D.若数列的首项为3，则从第2项起，各项均不等于3 4.已知在数列中，，则数列的最小项是( ) A.第1项 B.第3项、第4项 C.第4项 D.第2项、第3项 5.数列1，，，，，…的一个通项公式为( ) A. B. C. D. 6.已知数列的通项公式为，若对于，数列为递增数列，则实数k的取值范围为( ) A. B. C. D. 7.下列数列中，为递减数列的是( ) A. B. C. D. 8.在数列中，，则的值为( ) A. B.7 C. D.8 9.（多选）下列说法正确的有( ) A.数列4，7，3，4的首项是4 B.数列中，若，则从第2项起，各项均不等于3 C.数列是无穷数列 D.a，，，1，b，5，7，9，11一定能构成数列 10.（多选）下列四个选项中，正确的是( ) A.数列的图象是一群孤立的点 B.数列1，0，1，0，…与数列0，1，0，1，…是同一数列 C.数列，，，，…的一个通项公式是 D.数列，，…，是递减数列 11.已知数列，，，，…，则是这个数列的第_____项. 12.在数列0，， ... ...
