21.2 解一元二次方程 21.2.4 一元二次方程根与系数的关系同步练习题 一、填空题（每小题3分，共24分） 1.如果x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则x1+x2=_____. 2.一元二次方程两根的倒数和等于_____. 3.关于x的方程的根为，则p=_____，q=____. 4.若x1、x2是方程的两根，那么， 5.已知方程的两根之比为2，则k的值为_____. 6.已知为方程的两实根，则 7.方程与方程的所有实数根的和为_____. 8.关于x的方程的两个实数根同号，则a的取值范围是_____. 二、单项选择题（每小题3分，共18分） 9.已知a、b是关于x的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（ ） A. B. C. D. 10.以3和—2为根的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 11.设方程的两根分别为，且，那么m的值等于（ ） A. B.—2 C. D.— 12.点P （a,b）是直线y=—x+5与双曲的一个交点，则以a,b两数为根的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 13.已知两根之和等于两根之积，则m的值为（ ） A.1 B.—1 C.2 D.—2 14.设α、β是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．2009 B.2010 C.2011 D.2012 三、解答题（共58分） 15. 不解方程，求下列方程的两根x1、x2的和与积。（每小题6分，共12分） （1） （2） 16. 已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围。（8分）21教育网 17. 已知实数a、b满足等式，求的值。（8分） 18. 若ab≠1,且有，求的值。（6分） 19. 已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长。 （1）k为何值时，方程有两个实数根； （2）呈矩形的对角线长为时，求k.（12分） 20. 已知关于x的一元二次方程有两个非零实数根。 （1）求m的取值范围； （2）两个非零实数根能否同为正数或同为负数？若能，请求出相应的m的取值范围，若不能，请说明理由。（12分）
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