检测4直线和圆的方程能力卷（人教2019A版专用）（含解析）

检测4直线和圆的方程能力卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024-2025河南高二上学期12月阶段性联合考试数学试题）已知直线与直线平行，则（ ） A．4 B． C．或5 D． 2．（24-25高二上·贵州贵阳·期中）设，直线，则（ ）是“”的充要条件. A． B． C．或 D．以上均不对 3．（24-25高二上·贵州贵阳·阶段练习）两条平行线：与：间的距离为（ ） A． B． C． D．1 4．（2024·黑龙江佳木斯·模拟预测）若点在圆的外部，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（24-25高二上·安徽·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点，且动点满足，则动点的轨迹与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．外切 C．外离 D．内切 6．（24-25高二上·上海·阶段练习）已知为直线上的一点，则的最小值为（ ） A． B． C．4 D．3 7．（24-25高二上·四川眉山·期中）已知直线在轴上的截距是轴上截距的倍，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．（24-25高三上·江苏·阶段练习）若既是的中点，又是直线与直线的交点，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．（24-25高二上·河北衡水·期中）下列叙述正确的是（ ） A．直线倾斜角的取值范围是 B．平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率 C．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 D．与坐标轴垂直的直线的倾斜角是或 10．（24-25高三上·贵州六盘水·阶段练习）图（1）是某条公共汽车线路收支差额y关于乘客量x的图象．由于目前本条线路亏损，公司管理者提出两种扭亏为赢的建议，具体方案分别用图（2）和图（3）表示，则（ ）． A．图（1）中乘客量为1.5单位时，收支持平 B．图（1）中当乘客量为0时，亏损1单位 C．图（2）的建议可能为：提高票价并降低成本 D．图（3）的建议可能为：降低成本而保持票价不变 11．（24-25高三上·湖北·阶段练习）已知点，直线，其中是的等差中项，过点作直线的垂线，垂足为，则（ ） A．直线过定点 B．的最大值为 C．的最小值为 D．的最大值为 三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上) 12．（2024高三·全国·专题练习）在平面直角坐标系中，，，直线上存在点满足，则的取值范围为 ． 13．（24-25高三上·天津静海·阶段练习）已知的顶点，高所在直线方程为，角的平分线所在直线方程为．求：点的坐标 ；边所在直线方程 ． 14．（24-25高二上·四川南充·期中）已知圆的圆心在直线上，且圆过点、，若圆与圆关于直线对称，则圆的标准方程为 ． 四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15. (13分) （2025高三·全国·专题练习）已知坐标平面内三点、、. (1)求直线、、的斜率和倾斜角； (2)若为的边上一动点，求直线的倾斜角的取值范围. 16. (15分) （24-25高二上·山东·阶段练习）已知点，，点C在x轴上，且是直角三角形，． (1)求点C的坐标； (2)求的面积； (3)求斜边上的中线所在直线的方程． 17. (15分) （23-24高一下·江苏·期末）已知圆上一点 (1)求圆在点处的切线方程； (2)过点作直线交圆于另一点，点满足，求直线的方程. 18. (17分) （24-25高二上·湖北·阶段练习）已知顶点、、. (1)求边的垂直平分线的方程； (2)若直线过点，且的纵截距是横截距的2倍，求直线的方程. 19. (17分) （24-25高二上·全国·课后作业）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上． (1)求圆的方程； (2)若线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨 ... ...