必修 第三册 综合检测试卷(一)（课件+练习，共2份）

综合检测试卷(一) (时间：120分钟　分值：150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分) 1.sin 220°sin 10°-cos 40°cos 10°的值是 (　　) A.- B.- C. D. 2.终边落在直线y=x上的角α的集合为 (　　) A. B. C. D. 3.若向量a=(1，2)，b=(1，-1)，则2a+b与a-b的夹角等于 (　　) A.- B. C. D. 4.已知点P(sin 1 050°，cos 1 050°)，则P在平面直角坐标系中位于 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若sin θ+sin2θ=1，则cos2θ+cos6θ+cos8θ的值等于 (　　) A.0 B.1 C.-1 D. 6.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)，且此函数的图象如图所示，则点P(ω，φ)的坐标是 (　　) A. B. C. D. 7.已知向量a=(sin θ，-2)，b=(1，cos θ)，且a⊥b，则sin 2θ+cos2θ的值为 (　　) A.1 B.2 C. D.3 8.已知函数f(x)=sin(ωx+θ)图象的相邻两个对称中心之间的距离为，若将函数f(x)的图象向左平移个单位后得到偶函数g(x)的图象，则函数f(x)在下列区间上单调递减的是 (　　) A. B. C. D. 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.在△ABC中，下列结论正确的是 (　　) A.-= B.·<|||| C.若(+)·(-)=0，则△ABC为等腰三角形 D.若·>0，则△ABC为锐角三角形 10.下列命题中正确的是 (　　) A.若角α是第三象限角，则的终边可能在第三象限 B.cos+cos=0 C.若tan α<0且sin α>0，则α为第二象限角 D.若锐角α终边上一点坐标为P(-cos 2，sin 2)，则α=π-2 11.给出下列四个命题，其中正确的命题有 (　　) A.函数y=tan x的图象关于点，k∈Z对称 B.函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数 C.设θ为第二象限的角，则tan >cos，且sin>cos D.函数y=cos2x+sin x的最小值为-1 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.设a·b=4，若a在b方向上投影的数量为2，b在a方向上的投影的数量为，则a与b的夹角为　　　　　　　　　　. 13.如图，在平行四边形ABCD中，||=6，||=4，若点M，N满足=，=2且·=48，则·=　　　　　　　　　　　　. 14.若函数f(x)=sin 2x+2cos2x+m在区间上的最大值为6，写出f(x)的一个对称中心　　　　　　　　　　　　. 四、解答题(本题共5小题，共77分) 15.(13分)如图所示，在平面直角坐标系中，锐角α，β(β>α)的终边分别与单位圆交于A，B两点， 点A. (1)若点B，求cos(α+β)的值；(5分) (2)若·=，求sin β.(8分) 16.(15分)已知平面内两个不共线的向量a，b，|a|=2，〈a，b〉=，|a-2b|=2. (1)求|b|；(7分) (2)求a-2b与b的夹角.(8分) 17.(15分)已知0<α<，-<β<0，cos=，cos=. (1)求cos α的值；(7分) (2)求cos的值.(8分) 18.(17分)已知a=(cos α，sin α)，b=(cos β，sin β)(0<α<β<π). (1)求证：a+b与a-b互相垂直；(7分) (2)若ka+b与a-kb的模相等，求β-α(其中k为非零实数).(10分) 19.(17分)已知函数f(x)=Asin+b(A>0).若f(x)的最大值为4，最小值为2. (1)求函数f(x)的单调递增区间；(7分) (2)先将函数y=f(x)的图象上的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后将横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，再将所得的图象向右平移个单位得到y=g(x)的图象，求方程g(x)=4在区间上的所有根之和.(10分) 答案精析 1.A　2.B 3.C　[由题意得2a+b=(3，3)， a-b=(0，3)， ∴cos〈2a+b，a-b〉= ==， 又∵〈2a+b，a-b〉∈[0，π]， ∴〈2a+b，a-b〉=.] 4.B　[sin 1 050°=sin(360°×3-30°) =-sin 30°=-， cos 1 050°=cos(360°×3-30°) =cos 30°=. ∴P在平面直角坐标系中位于第二象限.] 5.B　[由sin θ+sin2θ=1， 得sin θ=1-sin2θ=cos2θ， 故cos2θ+cos6θ+cos8θ=sin θ+sin3θ+sin4θ=sin θ+sin2θ(sin θ+sin2θ)=sin θ+sin2θ=1.] 6.B　[由 ... ...