必修 第三册 综合检测试卷(二)（课件+练习，共2份）

综合检测试卷(二) (时间：120分钟　分值：150分)　 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分) 1.设α=-300°，则与α终边相同的角的集合为 (　　) A.{α|α=k·360°+300°，k∈Z} B.{α|α=k·360°+60°，k∈Z} C.{α|α=k·360°+30°，k∈Z} D.{α|α=k·360°-60°，k∈Z} 2.已知向量a=(m，1)，b=(2，-3)，若a⊥b，则实数m等于 (　　) A.- B. C. D.- 3.已知cos α=-，α∈(-π，0)，则tan等于 (　　) A. B.7 C.- D.-7 4.在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E是BC的中点，则·等于 (　　) A. B. C. D.9 5.已知角α的终边上有一点P(1，3)，则的值为 (　　) A.- B.- C.4 D.2 6.设向量a=(1，-1)与b=(sin2α，cos2α)，α∈，且a·b=，则α等于 (　　) A. B. C. D. 7.为了得到函数y=sin 3x+cos 3x的图象，可以将函数y=cos 3x的图象 (　　) A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 8.17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金△ABC中，=.根据这些信息，可得sin 234°等于 (　　) A. B.- C.- D.- 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.以下关于f(x)=sin 2x-cos 2x的命题，不正确的是 (　　) A.函数f(x)在区间上单调递增 B.直线x=是函数y=f(x)图象的一条对称轴 C.点是函数y=f(x)图象的一个对称中心 D.将函数y=f(x)图象向左平移个单位，可得到y=sin 2x的图象 10.已知向量a=(，1)，b=(cos θ，sin θ)(0≤θ≤π)，则下列命题正确的是 (　　) A.若a⊥b，则tan θ= B.若b在a上的投影的数量为-|a|，则向量a与b的夹角为 C.与a共线的单位向量只有一个，为 D.|a+b|的最大值为+1 11.已知函数f(x)=sin(ω>0)，若函数f(x)在区间上单调递减，则实数ω的值可能为 (　　) A. B. C. D. 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.已知cos θ=-，θ∈(π，2π) ，则sin+cos= 　　　　　　. 13.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示，则f的值为　　　　　　. 14.已知向量a=，b=(4，4cos α-)，若a⊥b，则sin=　　　　　　　　　. 四、解答题(本题共5小题，共77分) 15.(13分)已知非零向量a，b满足|a|=1，且a·b=，(a-b)·(a+b)=. (1)求向量a，b的夹角；(8分) (2)求|a-2b|的值.(5分) 16.(15分)已知函数f(x)=2sin. (1)求f(x)的振幅和最小正周期；(3分) (2)当x∈时，求函数f(x)的值域；(5分) (3)当x∈[-π，π]时，求f(x)的单调递减区间.(7分) 17.(15分)已知向量a=(cos x，sin x)，b=(3，-)，x∈[0，π]. (1)若a∥b，求x的值；(7分) (2)记f(x)=a·b，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.(8分) 18.(17分)已知0<α<，<β<π，且cos=，cos=. (1)求cos β的值；(8分) (2)求cos(2α+β)的值.(9分) 19.(17分)设向量=(a，cos 2x)，=(1+sin 2x，1)，x∈R，函数f(x)=||||cos∠AOB. (1)当y=f(x)的图象经过点时，求实数a的值；(3分) (2)在(1)的条件下，若x为锐角，当sin2x=sinsin+时，求△OAB的面积；(7分) (3)在(1)的条件下，记函数h(x)=f(x+t)(其中实数t为常数，且0