2015-2016学年奉贤区调研测试九年级（二模） 数学 201604 （满分150分，考试时间150分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 如果两个实数满足，那么一定是（ ） A.都等于0； B.一正一负； C.互为相反数； D.互为倒数。 若，那么代数式的值是（ ） A.0； B.1； C.2； D.4. 函数的图像不经过（ ） A.第一象限； B.第二象限； C.第三象限； D.第四象限。 4、一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是（ ） A.3； B.4； C.5； D.8. 下列说法中，正确的是（ ） A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等； B.两个全等三角形一定关于某条直线对称； C.面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称； D.周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称。 已知⊙与⊙外离，⊙的半径是5,圆心距=7，那么⊙的半径可以是（ ） A.4； B.3； C.2； D.1. 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 化简：=_____； 因式分解：_____； 函数的定义域是_____； 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的小球。如果其中有2个白球个黄球，从中随机摸出白球的概率是，那么_____； 不等式组的解集是_____； 已知反比例函数，在其图像所在的每个象限内，的值随值的增大而_____（填“增大”或“减小”）； 直线平行于直线且经过点（0,2），那么这条直线的解析式是_____； 小明在高为18米的楼上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60°，那么这辆汽车到楼底的距离是_____；（结果保留根号） 如图，在△中，点在边上，且，点是边的中点，设，那么=_____；（用不的线性组合表示） 四边形中，，如果再添加一个条件，可以得到四边形是矩形，那么可以添加的条件是_____；（不再添加线或字母，写出一种情况即可） 如图，在中，是边边上的中线，如果，那么的值是_____； 如图，在中，，点在上，将沿直线翻折后，点落在点处，边交边于点，如果，那么的值是_____。 三、解答题：（本大题共7题，满分78） （本题10分）计算：. 20、（本题10分）解方程：. 21、（本题10分，每小题满分各5分） 已知，如图，在中，的平分线，过点作，垂足为点，交于点，且。（1）求线段的长；（2）求的正切值。 22、（本题10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 今年3月5日，某中学组织六、七年 级200位学生参与了“走出校门，服务社会”的活动。该校某数学学习小组的同学对那天参与打扫街道、敬老院服务和社区文艺演出的三组人数进行分别统计，部分数据如图所示。（1）参与社区文艺演出的学生人数是_____人，参与敬老院服务的学生是_____人；（2）该数学学习小组的同学还发现，六、七年级参与打扫街道的学生人数分别比参与敬老院服务的学生人数多了40%和60%。求参与敬老院服务的六、七年级学生分别有多少人？ 23、（本题12分，每小题满分各6分） 已知：如图，梯形中，是对角线，是延长线上一点，且，联结。（1）求证：四边形是平行四边形；（2）求证：。 24、（本题12分，每小题满分各4分） 已知在平面直角坐标系（如图）中，抛物线与轴交于点（-1，0）与点（3，0），与轴交于点，点为上一点，过点作射线的垂线，垂足为点，射线交轴于点。 （1）求该抛物线的解析式；（2）联结，当点坐标为（0，）时，求的面积；（3）当点落在抛物线的对称轴上时，求点的坐标。 25、（本题14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） 已知：如图，在边长为5的菱形中，，点为边上一点，以为圆心，为半径的⊙与边交于点，射线与⊙另一个交点为点。（1）当点与点重合时，求的长；（2）设，求的函数关系式及定义域；（3）是否存在一点，使得=2，若存在，求的长，若不存在，请说明理由。 ... ...
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