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课件网) R·七年级下册 习题 11.1 复习巩固 1. 下列数中哪些是不等式 2x+3＞9的解？哪些不是？ -4，-2，0，3，3.01，4，6，100. 解：当x=-4时，2×(-4)+3＜9，-4不是；当x=-2时，2× (-2)+3<9，-2不是；当x=0时，2×0+3 <9，0不是；当x=3时，2×3+3=9，3不是；当x=3.01时，2×3.01+3>9，3.01是；当x=4时，2×4+3>9，4是；当x=6时，2×6+3>9，6是；当x=100时，2×100+3>9，100是. 综上所述，3.01，4，6，100 是不等式 2x +3 >9 的解，其他不是. 2. 用不等式表示下列不等关系： （1）a 与 5 的和是正数； （2）b 与 12 的差大于-5； （3）c 的 4 倍大于或等于 8； （4）某市2021年空气质量为优良的天数比2017年的224天多出的天数超过了60. 解：（1） 5 + a > 0； （2） b – 12 > -5； （3） 4c ≥ 8； （4） x － 224 ＞ 60. 解：（1） x ＞ 4； （2）x ＜ -4； （3） x > 2.1；（4） 3. 直接写出下列不等式的解集： （1） x + 2 > 6； x － 2 ＞ 0.1； （2） 2x ＜ -8； -3x ＜ 10. （3） （4） 4. 已知 m ＞ n ，用“＜”或“＞”填空，并说明依据： （1） m－5_____ n－5 ； （2）6m _____ 6n； （3） （4） m + 3n _____ 4n. ＜ ＞ ＞ ＞ 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质3 不等式的性质1 5. 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） x + 3＞ -1 ； （2）6x ≤ 5x － 7； 解：（1）x > -4. 0 -4 （2）x ≤ -7. 0 -7 5. 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （3） （4）4y ≥ -12. （3）y > -2. 0 -2 （4）x ≥ -3. 0 -3 综合运用 6. 陶器和瓷器被誉为“土与火的艺术”，陶瓷的制作工艺离不开人们对火焰的利用和温度的控制. 我国古代窑工根据火焰的不同色调，就可以推测窑内的大致温度，其对照情况如右表所示. 设窑内温度为 t ℃. （1）用不等式表示当火焰色调为“暗赤至樱桃红”时，窑内温度的范围； （2）烧制某瓷器时，窑内温度的范围是 1260≤t≤1310，窑内火焰的颜色是怎样的？ 火焰色调 温度t/℃ 最初赤红 475 最初赤红至暗赤 475~650 暗赤至樱桃红 650~750 樱桃红至鲜红 750~820 鲜红至橘黄 820~900 橘黄至黄色 900~1090 黄色至浅黄色 1090~1320 浅黄色至白色 1320~1540 灰白色 1540以上 650 ≤ t ≤ 750 7. 已知 a ＞ b ，用“＜”或“＞”填空，并说明依据： （1） 2a－5_____ 2b－5 ； （2）-3.5b+1 _____ -3.5a+1. ＞ ＞ 不等式的性质1，2 不等式的性质3，1 8. 用不等式表示下列不等关系，写出解集并在数轴上表示解集： （1）x 的 3 倍大于1； （2）x 与 3 的和不小于7； （3）y 的 小于或等于 -2； （4）y 的 2 倍小于 y 与 1 的差. 解：（1）3x > 1 （2）x + 3 ≥ 7 解得：x > 0 解得：x ≥ 4 0 4 （3） y ≤ -2 解得：y ≤ -8 0 -8 （4）2y ＜ y-1 解得：y ＜ -1 0 -1 9. 如图是某机器零件的设计图纸（图中长度单位：mm），用不等式表示零件长度 L 的合格尺寸（L 的取值范围）. 解：40－0.02 ≤ L ≤ 40+0.02，即39.98 ≤ L ≤ 40.02. 10. 某市地铁票收费标准如下： 拓广探索 不超过 6 km 3 元；超过 6 km 到 12 km（含）4元；超过 12 km到 22 km（含）5元； 超过 22 km到 32 km（含）6 元； 超过 32 km 部分，每增加 1 元可再乘坐 20 km. 一位乘客单次乘坐地铁购票花费了 8 元，设他乘坐地铁的里程为 x km，用不等式表示 x 的范围. 52 < x ≤ 72 11. 有一个两位数，如果把它的个位上的数 a 和十位上的数 b 对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数等于原来的两位数？ 解：设原来的两位数个位上的数为a，十位上的数为b，则 ... ...
