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课件网) 23.2.1 中心对称 23.2 中心对称 3.掌握中心对称的性质及其应用. 1.理解中心对称的定义. 2.探究中心对称的性质. 学习目标 O 创设情境 导入新课 1、如图，把其中一个图案绕点O旋转180 ，你有什么发现？ 旋转角是180 其中的一个图案旋转后两个图案互相重合 A Ｏ D B C 2、如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC, OB=OD.把△OCD 绕点O旋转180 ，你有什么发现？ 创设情境 导入新课 旋转角是180 旋转后△OCD与△OAB重合 把一个图形 ，如果它 ，那么就说这两个图形关于这个点 或 ，这个点叫做 . 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点. 绕着某一点旋转180° 能够与另一个图形重合 对称 中心对称 对称中心（简称中心） 合作探究 感受新知 中心对称的概念 A Ｏ D B C 填一填： 如图，△OCD与△OAB关于 对称 ，则____是对称中心，点A与_____是对称点， 点B与____是对称点. Ｏ B C A D O C D 尝试练习 掌握新知 点O 【思考】两个图形成中心对称需要具备什么条件？ 两个图形成中心对称须具备三个条件： ①能找到一个对称中心； ②旋转角为180°； ③这两个图形旋转后能重合. 合作探究 感受新知 1.中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是180 °. 2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系. 【归纳】 合作探究 感受新知 【问题】如图，旋转三角尺，画出△ ABC关于点O中心对称的△ A′B′C′ . A′ C A B B′ C′ O ● 中心对称的性质 知识点2 合作探究 感受新知 1.中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心所平分.（即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等图形. 中心对称的性质 归纳 例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A' O 合作探究 感受新知 A 如图，连接AO，在AO的延长线上截取OA＇=OA,即可以求得点A关于点O的对称点A＇ A＇ （2）如图，选择点0为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A＇B＇C＇ B＇ A＇ O C B A C＇ ②依次连接A＇B＇，B＇C＇，C＇A＇，就可得到与△ABC关于点O对称的△A＇B＇C＇ 如图，①作出A、B、C三点关于点O的对称点A＇B＇C＇ 尝试练习 掌握新知 1、分别画出下列图形关于点O对称的图形 0 0 尝试练习 掌握新知 2.图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心。 O 则点O就是所求的对称中心 3.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（ ） A．AD∥EF，AB∥GF B．BO=GO C．CD=HE，BC=GH D．DO=HO D G 尝试练习 掌握新知 4.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高为_____. 解析：设AB边上的高为h，因为△AOB的面积 是12，AB＝3，易得h＝8. 又因为△AOB与△DOC成中心对称，△COD≌△AOB， 所以△DOC中CD边上的高是8. 8 尝试练习 掌握新知 （2016 中考）如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）． （1）求对称中心的坐标． （2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标． 连接中考 尝试练习 掌握新知 解：（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点，∵D1、D的坐标分别是（0，3），（0，2）， ∴对称中心的坐标是（0，2.5）． （2）∵A、D的坐标分别是（0，4）、（0，2）， ∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是：4﹣2=2， ∴B、C的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2）， ∵A1D1=2，D1的坐标是（0，3）， ∴A1的坐标是（0，1）， ∴B1、C1的坐标分别是（2，1）、（2，3）， 综上，可得：顶点B、C、B1、C1的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2）、（2，1）、（2，3）． 巩固练习 1.判断正误： （1）轴对称的两个 ... ...
