【基础卷】浙教版（2024）七上 5.2 等式的基本性质 同步练习

【基础卷】浙教版（2024）七上 5.2 等式的基本性质 同步练习 一、选择题 1．下列等式变形后，错误的是（　　） A．由a=b，得到1-a=1-b B．由 得到a=b C．由a=b，得到 ac= bc D．由 ac= bc，得到a=b 【答案】D 【知识点】利用等式的性质将等式变形 【解析】【解答】解：A a=b时，1-a=1-b，故A项不符合题意； B 时，a=b，故B不符合题意；、 C a=b时，ac=bc，故C项不符合题意； D ac=bc，只有当c≠0时，a=b，故D项符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据等式的性质对各等式进行变形即可求得. 2．根据等式的性质，下列说法正确的是 (　　) A．若a-2=b-3，则a=b B．若6a=3，则a=2 C．若3-2x=5x，则5x+2x=-3 D．若x=y，a+b=0，则x+a=y-b 【答案】D 【知识点】利用等式的性质将等式变形 【解析】【解答】 若a-2=b-3，则a=b-1，故选项A错误； 若6a=3，则a=，故选项B错误； 若3-2x=5x，则5x+2x=3 ，故选项C错误； 若x=y，a+b=0，则x+a=y-b ，故选项D正确。 故答案为：D 【分析】根据等式的性质，逐项进行判断： 若a-2=b-3，则a=b-1，故选项A错误；若6a=3，则a=，故选项B错误； 若3-2x=5x，则5x+2x=3 ，故选项C错误；若x=y，a+b=0，则x+a=y-b ，故选项D正确。 3．由2x-7=3x+2，得2x-3x=2+7，在此变形中方程的两边同时加上(　　) A．3x+7 B．-3x+7 C．3x-7 D．- 3x-7 【答案】B 【知识点】利用等式的性质将等式变形 【解析】【解答】两边同时加上-3x+7 ，得 2x-3x=2+7 故答案为：B。 【分析】根据等式的性质1，两边同时加上，-3x+7 可得 2x-3x=2+7 。 4．（【全效核心素养评估卷】浙教版数学七（上）综合核心素养评估卷(二））等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是(　　) A．如果a=b，那么2a=2b B．如果a=b，那么 C．如果a=b，那么a+c=b+c D．如果a=b，那么 【答案】C 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】解：∵天平左右各多放置一个小砝码 即在等式两边加上同一个数或式子 ∴应为： 如果a=b，那么a+c=b+c 故答案为：C. 【分析】根据天平的变化即为等式的变化，在等式两边加上同一个数或式子，等式仍成立可得答案. 5．（2024八下·江安期中）若（，），则A可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】解：A、则本项不符合题意， B、则本项不符合题意， C、则本项符合题意， D、则本项不符合题意， 故答案为：C. 【分析】根据分式的基本性质：分子分母同乘一个不为零的数，分式值不变，据此即可求解. 6．（2019七下·余杭期末）将公式v=v0+at(a≠0)变形成已知v，v0，a，求t的形式．下列变形正确的是（　　） A．t= B．t= C．t=a(v-v0) D．t=a(v0-v) 【答案】A 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】 v=v0+at，得at=v-v0，因为a≠0，两边同除以 a得： ，故B正确. 故答案为：A 【分析】把已知式移项，两边同除以一个不等于零的数得到t的表达式即可。 二、填空题 7．已知5a+8b=3b+10，利用等式的性质可求得a+b=　 　。 【答案】2 【知识点】利用等式的性质将等式变形 【解析】解：∵5a+8b=3b+10， ∴5a+8b-3b=10， ∴5a+5b=10， ∴a+b=2. 故答案为：2. 【分析】先移项，把3b移到方程的左边，再合并同类项，变为5a+5b=10。再利用等式的性质2，l方程两边同除以5，即可得到a+b的值. 8．已知4m+2n-5=m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m　 　n(填“>”“<”或“=”)． 【答案】> 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】解： 4m+2n-5=m+5n ， 等式两边同减（m+5n-5）得3m-3n=5， 等式两边同除以3，得m-n=＞0， ∴m＞n. 故答案为：＞. 【分析】利用等式的性质求出m-n的值，根据结果判断即可. 9．有一堆实心的几何体：圆锥、正方体和球。已知相同的几何体具有相同的质 ... ...