【精品解析】【培优卷】浙教版（2024）七上 5.2 等式的基本性质 同步练习

【培优卷】浙教版（2024）七上 5.2 等式的基本性质 同步练习 一、选择题 1．（2017八下·门头沟期末）已知 ，则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．（浙江省金华市义乌市宾王教育集团2024-2025学年七年级上学期12月数学考卷）下列方程变形过程正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．（2024·）下列根据等式性质的变形中，错误的是(　　) A．若 则x=y B．若x=y ，则 ax-c= ay-c C．若x-a=y-a ，则x=y D．若 cx= cy，则x=y 4．设“○，△，□”分别表示三种不同的物体，如图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“ ”处可以放置的物体为 （　　） A． B． C． D． 5．（2023七上·安庆月考）下列变形中，不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．将公式 变形成 “已知 ， 求 的形式”． 则下列变形中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知杜杆平衡条件公式 ， 其中 均不为零， 用 的代数式表示 ， 下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（　　）． A．abx=ab B．x= C．b-ax=a-b D．b+ax=b+b 9．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（　　）． A．4x-1=5x+2→x=-3 B． C． D． 二、填空题 10．如图，在天平上放若干个苹果和香蕉（每个苹果和每个香蕉的质量分别相等），其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码　 　克. 11．（【精彩三年】浙教版数学七年级上册A本5.2 等式的基本性质） 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并在括号内填上理论依据。 （1）如果2x+7=10，那么2x=10-　 　（　 　）。 （2）如果-3x=8，那么x=　 　（　 　）。 （3）如果 那么x=　 　 （　 　）。 （4）如果 那么a=　 　（　 　）。 12． 填空： （1） 将公式U=IR 变形成已知U，R，求 I 的形式，则I=　 　. （2） 将公式S=πrl(r≠0)变形成已知S，r，求l的形式，则l=　 　. 三、解答题 13．利用等式的性质求下列方程的解，并写出检验的过程. （1）3=2x+11； （2） 14．写出下列各等式变形的根据： （1）由4x-3=0，得 （2）由 得 （3）由 得m=-4. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】A、等式的左边除以4，右边除以9，故A错误； B、等式的两边都除以6，故B正确； C、等式的左边除以2b，右边除以 ，故C错误； D、等式的左边除以4，右边除以b2，故D错误； 故答案为：B． 【分析】根据等式的性质进行计算判断. 2．【答案】D 【知识点】利用等式的性质将等式变形 【解析】【解答】解：A、由，得，则本项不符合题意， B、由，得，则本项不符合题意， C、由，得则本项不符合题意， D、由，得 故答案为：D. 【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，据此逐项判断即可. 3．【答案】D 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】解：A、若 则x=y ，则本项不符合题意； B、若x=y ，则 ax-c= ay-c ，则本项不符合题意； C、若x-a=y-a ，则x=y，则本项不符合题意； D、若 cx= cy，则x=y，当c=0时，等式不成立，则本项符合题意， 故答案为：D. 【分析】根据等式的性质等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，据此逐项分析即可. 4．【答案】C 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】解：如图 由②可得： △ =○ + □ 代入①可得：○=2□ 代入②可得△=3□ ∴○+△=5□ 故答案为：C. 【分析】根据天平易得○=2□，△=3□，即可得○+△的值. 5．【答案】D 【 ... ...