6.8余角和补角 【知识点1】方向角 1 【知识点2】七巧板 2 【知识点3】余角和补角 3 【题型1】求一个角的余角 4 【题型2】求一个角的补角 5 【题型3】与方位角有关的计算题 5 【题型4】方位角的表示 8 【题型5】与余角、补角有关的计算 10 【题型6】余角和补角的性质 10 【知识点1】方向角 方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角 （1）方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向． （2）用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南．） （3）画方向角 以正南或正北方向作方向角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线． 1.（2025 东莞市校级二模）同学们在操场上进行实地测量，如图，在A处测得建筑物C在南偏西60°的方向上，在B处测得建筑物C在南偏西20°的方向上．则∠C的度数为（ ） A．30° B．40° C．60° D．80° 2.（2025春 陈仓区期中）如图，A地在B地的北偏西30°方向，则B地在A地的（ ）方向． A．北偏西30° B．北偏东60° C．南偏西30° D．南偏东30° 3.（2025春 武汉期中）如图是两艘舰艇的位置示意图，下列描述舰艇B相对舰艇A位置正确的是（ ） A．北偏东40°，25海里 B．北偏东50°，25海里 C．南偏西40°，25海里 D．南偏东50°，25海里 【知识点2】七巧板 （1）七巧板是由下面七块板组成的，完整图案为一正方形：五块等腰直角三角形（两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形）、一块正方形和一块平行四边形． （2）用这七块板可以拼搭成几何图形，如三角形、平行四边形、不规则的多角形等；也可以拼成各种具体的人物形象，或者动物或者是一些中、英文字符号． （3）制作七巧板的方法：①首先，在纸上画一个正方形，把它分为十六个小方格．②再从左上角到右下角画一条线．③在上面的中间连一条线到右面的中间．④再在左下角到右上角画一条线，碰到第二条线就可以停了．⑤从刚才的那条线的尾端开始一条线，画到最下面四份之三的位置，从左边开始数，碰到线就可停．⑥最后，把它们涂上不同的颜色并跟著黑线条剪开，你就有一副全新的七巧板了． 1.（2021秋 亭湖区期末）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是用如图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是（ ） A．金字塔 B．拱桥 C． 房屋 D． 金鱼 2.（2012秋 宿城区校级月考）在一副七巧板中有（ ）种不同形状的图形． A．1 B．2 C．3 D．4 3.（2021春 宁化县月考）如图，七巧板中小阴影的面积是大阴影面积的（ ） A． B． C． D． 【知识点3】余角和补角 （1）余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角． （2）补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角． （3）性质：等角的补角相等．等角的余角相等． （4）余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联． 注意：余角（补角）与这两个角的位置没有关系．不论这两个角在哪儿，只要度数之和满足了定义，则它们就具备相应的关系． 1.（2025 裕华区校级三模）如图，在△ABC中，∠B为锐角，m⊥AB，n⊥BC，则下列角中，∠B的余角为（ ） A．∠1 B．∠2 C．∠A D．∠C 2.（2025春 安国市期中）下列角中，可能与20°角互余的是（ ） A． B． C． D． 【题型1】求一个角的余角 【典型例题】若∠A＝35°16′，则其余角的度数为( ) A. 54°44′ B. 54°84′ C. 55°44′ D. 144°44′ 【举一反三1】将三角尺与直尺按如图所示 ... ...
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