【提高卷】浙教版（2024）七上 5.3 一元一次方程和它的解 同步练习 一、选择题 1．（2024七上·义乌月考）下列各式中是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三.人出七，不足四，问人数、物价各几何 ”意思是：今有人合伙购物，若每人出8钱，则会多3钱；若每人出7 钱，则又差4钱，问人数、物价各是多少 设有x人，根据题意列方程得（ ） A．8x+3=7x-4 B．8x-3=7x+4 C．8x+3=7x+4 D．8x-3=7x-4 3．下列方程变形正确的是（ ） A．2x-5=5x+4变形为2x-5=5x+4-5x-4 B．x=2变形为 C．4x-8=0变形为 D．变形为3（x-1）-2=1 4．某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处的系数看错得 他把□看成了（ ） A．3 B．-9 C．8 D．-8 5．有下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0。其中一元一次方程的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 6．（【全品】浙教版数学七年级上册第5章质量评估卷） 多项式 mx--n和-2mx+n(m，n为实数，且m≠0)的值由x的取值决定，下表是当x取不同值时多项式对应的值，则关于x的方程-mx+n=2mx--n的解是 （ ） x 1 2 3 4 mx-n -2 -1 0 1 -2mx+n 1 -1 -3 -5 A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 7． 已知 是关于x的一元一次方程，则k= （ ） A．- 1 B．0 C．1 D．2 8．（2023七上·开江期末）程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人 若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图1是某月的月历，用图2在月历中任意框出9个数，请你用一个等式表示a，b，c之间的关系： . 10．（2021七上·临汾期末）请写出一个解为x=-1的一元一次方程： ． 11． 有一堆实心的几何体：圆锥、正方体和球.已知相同的几何体具有相同的质量，某同学借助天平探究三种几何体之间的质量关系时，画出了如下四幅图，图中用“△”“□”和“ ”分别表示圆锥、正方体和球，其中有一幅图画错了，它是 。（填序号） 12． 若x=3是关于x的方程 ax-2b=3的解，则6a-4b+2025的值为 。 三、解答题 13．利用等式的性质解下列方程： （1）-5x=-15 （2）7x-6=8x 14． 关于x的方程： 的解是x=1； 的解是x=2； 的解是x=-2。 根据以上材料，解答下列问题： （1）观察上述方程以及解的特征，请直接写出关于 x 的方程 的解为 。 （2）比较关于x的方程 与上面各式的关系，猜想它的解是 。 （3）请验证第（2）问猜想的结论。 15． 为发展校园的数学科技运动，某校决定购买一批3阶魔方和计算器，市场调查发现，甲、乙两商店以同样的价格出售同样品牌的计算器和魔方，已知每个计算器比每个3阶魔方多9元，2个计算器与5个3阶魔方的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案：每购买6个计算器，送一个魔方；乙商店的优惠方案：若购买计算器超过10个，则购买魔方打八折。设3 阶魔方的单价为x元。 （1）根据题意列出方程。 （2）在x=6，x=7，x=8中，哪一个是（1）所列方程的解。 （3）若某校购买100个3阶魔方和a（10
