【精品解析】【培优版】北师大版数学八年级上册7.3平行的判定 同步练习

【培优版】北师大版数学八年级上册7.3平行的判定 同步练习 阅卷人 一、选择题 得分 1．如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠1=∠3 D．∠B+∠BCD=180° 【答案】D 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、根据角∠1=∠2，可以的得到AD∥BC，但不能证得AB∥CD； B、∠2=∠4，不能判定AB∥CD，选项错误； C、∠1=∠3，不能判定AB∥CD，选项错误； D、∠B+∠BCD=180°，根据同旁内角互补两直线平行，可以判定AB∥CD，选项正确． 故选D． 【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 2．（2022八上·莲湖期末）如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，下列不能判定的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、当∠C=∠3时，DE∥AC，故不符合题意； B、当∠1+∠4=180°时，DE∥AC，故不符合题意； C、当∠1=∠AFE时，DE∥AC，故不符合题意； D、当∠1+∠2=180°时，EF∥BC，不能判定DE∥AC，故符合题意. 故答案为：D. 【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此判断. 3．（2021八上·丹东期末）如图，①，②，③，④可以判定的条件有（　　）． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】A 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：①由于∠1和∠3是同位角，则①可判定； ②由于∠2和∠3是内错角，则②可判定； ③①由于∠1和∠4既不是同位角、也不是内错角，则③不能判定； ④①由于∠2和∠5是同旁内角，则④可判定； 即①②④可判定． 故答案为：A． 【分析】根据平行线的判定方法逐项判断即可。 4．（2017八上·滕州期末）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后测得∠1=∠2 B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C．如图3，测得∠1=∠2 D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 【答案】C 【知识点】平行线的判定；翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：A、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确； B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°， ∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°， ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）， 故正确； C、测得∠1=∠2， ∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角， ∴不一定能判定两直线平行，故错误； D、在△AOC和△BOD中， ， ∴△AOC≌△BOD， ∴∠CAO=∠DBO， ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）， 故正确． 故选：C． 【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答． 5．（2020八上·即墨期末）如图，在△ABC 中，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分线， 则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB）的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【知识点】平行线的判定；平行线的性质 【解析】【解答】解：∵CE⊥AB，DF⊥AB， ∴DF∥CE， ∴∠ECB=∠FDB， ∵CE是∠ACB的平分线， ∴∠ACE=∠ECB， ∴∠ACE=∠FDB， ∵AC∥DE， ∴∠ACE=∠DEC=∠FDB， ∵DF∥CE， ∴∠DEC=∠EDF=∠FDB， 即与∠FDB相等的角有∠ECB、∠ACE、∠CED、∠EDF，共4个， 故答案为：B. 【分析】根据直线平行的性质以及判定定理，判断得到等角的个数即可。 6．（2020八上·郑州开学考）在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，驶方向与原来相同，这两次弯的角度可能是（　　） A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130° C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次左拐50°，第二次左拐120° 【答案】A 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】根据题意分别作图， 由于A符合“同位角相 ... ...