广西柳州市2025届高三第二次模拟考试二模数学试卷（PDF版，含答案）

柳州市2025届高三第二次模拟考试 数学 （考试时间120分钟满分150分） 注意事项： 1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效. 3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1 .设全集U=&,3,6,8.9}, 4 = {1,6},8={3,6,8},则（34加5=（ ） A. {6} B. {3,8} C. {8,9} D. {3,6,8} 2 .命题“Vz>0./-故+2>0”的否定是（ ） A. Vr>0 , x2-3Lr+2^0 B. VxMO ,/一舐+2m0 C. 3r>0 , x2 - 舐+2Mo D. Hr MO 一舐+2 MO 3 .若点A（2.1）在抛物线/=2皆S>0）上，F为抛物线的焦点.则|AF|=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4 .若 cos(a—取=/，则 sin2a=( ) A- -8 B. f C. 7 7D. 8 5 . 180的不同正因数的个数为() A. 8 B. 10 C. 12 D. 18 6.若(1—%)5=% + 0］力 + 42/ + +。5>2：5,则&+04=( ) A. -16 B. 10 C. 15 D. 16 7.在平面直角坐标系MX中，点P在直线2r+3y+l=°上,若向址a =（2,3） ,则而在;; 上的投影向俄为（） A （一卷-揖 B.（一看看） （-睿-嚼 D. (_嚼普 柳州市2025届高三第二次模拟考试 数学 第1天（共4页） 8 .已知/(矽是定义在R上的偶函数，且/3+2］也是偶函数，且则实数a 的范围是() A. (l,+oo) B. (-00,1) C. (1,1) D.(-oo l)U(L+oo) 0 Q J 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9 .已知.牙，丁 夫，15］=3,|夕=5,则() A. y>x B. x+j>1 C. xy<^ D.丘+ 石<及 10 .如图,直四棱柱 ABCD-AtBtCiDi 的底面是梯形，AB//CD , ADxDC, BC=CD=2 , DD】=AB=1, P是棱CG的中点，Q是棱GDi上一动点(不包含端点)，则() A. AC与平面BPQ有可能平行 B.场功与平面BPQ有可能平行 C.三角形BPQ周长的最小值为遮手型 W D.三棱锥A-8PQ的体积为定值 第10题图 11 .已知函数/S)=cosZr+|sinH|』i］() A. /(力在(0,3上单调递增 B. /⑵关于直线］=》对称 C. /U)的值域为［。曲 D.关于x的方程fS=a在区间［0述］上有实根,则所有根之和组成的集合为 加,2k} 三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分 12 .设A, B是一个随机试验中的两个事件，若RB)= 1, P(A|B)= |，则P(AB)=. 13 .记AABC的内角A,B,C的对边分别为a,6,c，若3=三,6=2 , a2+c2=3ac，则 △ABC的面积为. 14 .已知函数/⑶=3-lXz+3X +az+碰UGR)关于直线1=-2对称，则函数/⑶的 所有零点之和为,/(1)的最小值为. 柳州市2025届南三第二次模拟考试 数学 第2页(共4页) 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)某公司推出一种新产品，为了解某地区消费者对新产品的满意度，从中随机调企了 500名消费者.得到下表: 满意度 — 性别 合计 满意 不满意 男 220 30 250 女 230 20 250 合计 450 50 500 ⑴依据小概率值a=0.1的独立性检验,能否认为消费者对新产品的满意度与性别有关； (2)若用频率估计概率,从该地区消费者中随机选取3人，用X表示不满意的人数，求X的分 布列与数学期望. ii(ad-bcf 附：/ = 其中 i=a + b+c+d. (a + b)[c+d)[a+c)(jb+d) a 0.1 0.05 0.01 % 2.706 3.841 6.635 , 2 16.(15分)已知双曲线C的方程为芍一A=13>0,6>0),虚轴长为2m,点A(2,3)在曲线 a b C上. (1)求双曲线C的离心率 (2)过原点O的直线与双曲线C交于S, 7两点，已知直线AS和人丁的斜率存在. 证明:直线AS和AT的斜率之积为定值. 17.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，ZB4D=90°, APAB , APAD与ABCD均 ... ...