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课件网) 第二十九章 投影与视图 29.1 投影 第二课时 正投影 一、情景导入 思考：下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图 ① 与图 ②③ 的投影线有什么区别？图 ②③ 的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？ 图 ① 图 ② 图 ③ 一、情景导入 图 ① 中的投影线集中于一点，形成中心投影；图 ②③ 中的投影线互相平行，形成平行投影．图 ② 中的投影线斜着照射投影面；图 ③ 中的投影线垂直照射投影面． 图 ① 图 ② 图 ③ 一、情景导入 正投影：投影线垂直与投影面产生的投影叫做正投影． 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 一、情景导入 探究 1 如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置． (1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面； (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点)．三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ p A B A1 B1 A B A3(B3) B2 A2 B 一、情景导入 通过观察，我们可以发现： (1)当线段 AB 平行于投影面时，它的正投影是线段 A1B1， 线段与它的投影的大小关系为 AB_____A1B1； (2)当线段 AB 倾斜于投影面时，它的正投影是线段 A2B2，线段与它的投影的大小关系为 AB_____A2B2； (3)当线段 AB 垂直于投影面时，它的正投影是一个_____． 点 A3(B3) ＝ ＞ p A B A1 B1 A B A3(B3) B2 A2 B 二、探究新知 探究 2 如图，把一块正方形硬纸板 P (记为正方形 ABCD)放在三个不同位置： (1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面； (3)纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ A B C D A' B' C' D' A B C D A' B' C' D' A B C D A'(B') D'(C') q 二、探究新知 通过观察、测量可知： (1)当纸板 P 平行于投影面时， P 的正投影与 P 的_____； (2)当纸板 P 倾斜于投影面时， P 的正投影与 P 的_____； (3)当纸板 P 垂直于投影面时， P 的正投影成为 _____． 形状、大小一样 形状、大小发生变化 一条线段 二、探究新知 归纳 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同． 二、探究新知 例 1 画出如图摆放的正方体在投影面 P 上的正投影． (1)正方体的一个面 ABCD 平行于投影面 P； (2)正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面 P，底面 ADEF 垂直于投影面 P，并且其对角线 AE 垂直于投影面 P． 二、探究新知 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关． A B C D A′ B′ C′ D′ P B C D E F G F′ A′ D′ C′ B′ G′ P A H 三、课堂小结 1．本节课学习了哪些主要内容？ 2．物体正投影的形状和大小与什么有关？ 四、课堂训练 1．球的正投影是( )． A．圆面 B．椭圆面 C．点 D．圆环 2．木棒长为 1.2 m，则它的正投影的长一定( )． A．大于 1.2 m B．小于 1.2 m C． 等于 1.2 m D．小于或等于 1.2 m 3．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子( )． A．相交 B．平行 C．垂直 D．无法确定 A D B 四、课堂训练 4．下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )． A． B． C． D ． D 四、课堂训练 5．画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影． 解：如图所示： 四、课堂训练 6．一个长 8 cm 的木棒 AB，已知 AB 平行于投影面 α，投影线垂直于 α． (1) 求影子 A1B1 的长度(如图 1)； (2)若将木棒绕其端点 A 逆时针旋转 30°，求旋转后木棒的影长 A2B2(如图 2)． 图 1 图 2 四、课堂训练 答案：(1) A1B1＝8 cm. (2) A2B2＝ 五、作业 教科书第 92 页习题 29. 1 第 3，4 题． ... ...
