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课件网) §14.1.2 幂的乘方 回顾与思考 1、乘方的意义: a·a· … ·a n个a an = 2、同底数幂的乘法运算法则： am · an = am+n （m,n 都是正整数） 温故知新 ① 5m· 5n = ② 32+m = 5m+n 32×3m 热身训练 热身训练 3+3+3+3=3×4 3×3×3×3=34 34×34×34×34 =（34）4 乘法运算 乘方运算 同底数幂乘法运算 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律: 自主探究 (2) (a3)4 =a3·a3·a3 ·a3 (1) (32)3 =32× 32× 32 (3) (am)3 =am·am·am 2×3 3×4 m×3 2+2+2 m+m+m =3( ) 3+3+3+3 =a ( ) =a ( 12 ) = a( ) =3( 6 ) = a(3m) (am)n = 猜想: 思考：证明你的猜想 自主探究 = amn (am)n （其中m , n都是正整数） n个 n个 乘方的意义 同底数幂的乘法法则 乘方的意义 你能对你的猜想给出验证吗 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 幂的乘方法则 （其中m，n都是正整数） 底数不变 指数相乘 多重乘方可以重复运用上述法则： 想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？ 幂的乘方: ＝(a6)4 =a24 [(y5)2]2=_____=_____ [(x5)m]n=_____=_____ 练一练： (y10)2 y20 (x5m)n x5mn (m，n，p都是正整数） 我巩固，我提升 + 5 运算种类 数学表达式 语言叙述 运算法则 底数 指数 同底数幂的乘法 同底数幂相乘， 底数 ，指数 . 法 幂的乘方 幂的乘方， 底数 ，指数 . 法 不变 不变 相加 相乘 不变 不变 加 乘 下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 (2) a4 a3=a12 × × (a4)3=a4×3=a12 a4 a3=a4+3=a7 火眼金睛 例2 计算： （1）（103）5 ； 解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015； (2) (a2)4 = a2×4 = a8； (3) (am)2 =am·2=a2m； （3）（am）2； （2）（a2）4； 典例精析 （4）-（x4）3； (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12. (6) [(﹣x)4]3. (5) [(x+y)2]3； (5)[(x+y)2]3= (x+y)2×3 =(x+y)6； (6)[(﹣x)4]3= (﹣x)4×3 = (﹣x)12 = x12. 例2 计算： 典例精析 (1) (x4)3·x6; (2) a2(－a)2(－a2)3＋a10. 解: (1) (x4)3·x6 =x12·x6= x18； (2) a2(－a)2(－a2)3＋a10 = -a2·a2·a6＋a10 = -a10＋a10 = 0. 忆一忆有理数混合运算的顺序 先乘方，再乘除 先乘方，再乘除，最后算加减 底数的符号要统一 知识讲解 “幂的乘方”法则的逆用 =(am)n =(an)m x12 ＝(x 4 )（3） ＝(x 3 )（4） ＝(x 2)（6） ＝(x 6)（2） 请你把 x12 写成“幂的乘方”的形式. amn (m，n都是正整数） 挑选一个你喜欢的卡通人物吧 口答下列各式，结果用幂的形式表示: （2）-(x4)3 （1）(107)3 1021 -x12 请你的好朋友来回答！ 十二中 本节课你学会了什么
