5.2 等差数列——高二数学人教B版（2019）选择性必修第三册同步课时作业（2份打包）（含解析）

5.2.1 等差数列 ———高二数学人教B版（2019）选择性必修第三册同步课时作业 1.在等差数列中，，，则( ) A.1 B.0 C.-1 D.-2 2.已知为等差数列，且，为方程的两根，则( ) A. B. C.-1 D.1 3.已知在等差数列中，，，则( ) A.10 B.8 C.6 D.4 4.在等差数列中，已知，，则等于( ) A.42 B.43 C.44 D.45 5.已知数列是首项为-2的等差数列，若，则的通项公式是( ) A. B. C. D. 6.已知数列为等差数列，，，则数列的公差( ) A.-2 B.-1 C.2 D.1 7.已知数列是等差数列，若，则( ) A.7 B.21 C.14 D.17 8.已知数列是首项为a，公差为1的等差数列，数列满足.若对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.（多选）已知各项均为正数的等差数列单调递增，且，则( ) A.公差d的取值范围是 B. C. D. 10.（多选）若是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的是( ) A. B. C.（p，q为常数） D. 11.数列是等差数列，且，，那么_____. 12.已知为等差数列，，则的值为_____. 13.《九章算术》是我国古代数学名著，其中记载了关于牲畜买卖的问题.假设一只鸡与一只狗、一只狗与一只羊、一只羊与一头驴的价格之差均相等，一只羊与两只鸡的价格总数为200钱，一头驴的价格为一只狗的2倍.按照这个价格，甲买了一只鸡与一只狗，则甲花费的钱数为_____. 14.已知等差数列是递增数列，且，，则的取值范围为_____. 15.已知是等差数列，若，. （1）求的通项公式； （2）证明数列是等差数列. 答案以及解析 1.答案：A 解析：由等差数列的性质可知，所以.故选A. 2.答案：D 解析：因为为等差数列，且，为方程的两根，所以， 则.故选：D 3.答案：B 解析：由等差数列中，因为，可得，所以， 又由，且，可得.故选：B. 4.答案：A 解析：由，可得，所以，故，故选：A. 5.答案：A 解析：设数列的公差为d，则，解得，所以数列的通项公式是.故选A. 6.答案：A 解析：由等差数列的性质知，，，，.故选A. 7.答案：C 解析：因为数列为等差数列，且，所以，又，所以.因为数列为等差数列，且.所以.故选C. 8.答案：B 解析：由已知可得.对任意的，都有成立，，即.又数列是首项为a，公差为1的等差数列，，且是递增数列，当时，，，，即解得.故选B. 9.答案：BCD 解析：由题意得，，，所以，解得，所以，故A错误； ，故B正确； 由，得，故C正确； 由等差数列的性质，得，故D正确.故选BCD. 10.答案：BCD 解析：对于选项A，数列，1，3是等差数列，取绝对值后1，1，3不是等差数列，故选项A不符合题意； 对于选项B，若数列为等差数列，根据等差数列的定义可知，数列为常数列，故数列为等差数列，故选项B符合题意； 对于选项C，若数列为等差数列，设其公差为d，则为常数，故数列为等差数列，故选项C符合题意； 对于选项D，若数列为等差数列，设其公差为d，则为常数，故数列为等差数列，故选项D符合题意.故选BCD. 11.答案： 解析：令，因为，， 所以，，则的公差为， 所以，故， 所以. 故答案为：. 12.答案：180 解析：法一根据等差数列通项公式得： ， ，， 故答案为：. 法二，由等差数列的性质知：， ，，，故答案为：180. 13.答案：120 解析：由题意得购买一只鸡、一只狗、一只羊、一头驴的钱数依次成等差数列， 设该数列为，公差为d， 则一只鸡、一只狗、一只羊、一头驴的价格依次为，，，， 由题意得解得 故甲花费的钱数为. 故答案为：120. 14.答案： 解析：等差数列是递增数列，且，，公差.又，，，则，，，的取值范围为. 15.答案：（1）， （2）证明见解析 解析：（1）设等差数列的公差为d， ，，则， 所以，. （2）证明：因为， 又， 所以数列是首项为0，公差为的等差数列.5.2.2 等差数列的前n项和 ———高二数学人教B版（2019）选择性必修第三册同步课时作业 1.已知等差数列的 ... ...