第一章 直角三角形的边角关系 单元复习课 体系自我构建 方寸之间 尽显乾坤 目标维度评价 怀揣梦想 勇攀高峰 维度1基础知识的应用 1.(2024·天津中考)cos 45°-1的值等于( ) A.0 B.1 C.-1 D.-1 2.(2024·云南中考)如图,在△ABC中,若∠B=90°,AB=3,BC=4,则tan A=( ) A. B. C. D. 3.(2024·达州中考)如图,由8个全等的菱形组成的网格中,每个小菱形的边长均为2,∠ABD=120°,其中点A,B,C都在格点上,则tan∠BCD的值为( ) A.2 B.2 C. D.3 4.(2024·浙江中考)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE是BC边上的中线,AB=10,AD=6,tan∠ACB=1. (1)求BC的长; (2)求sin∠DAE的值. 维度2基本技能(方法)、基本思想的应用 5.(2024·泸州中考)宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.如图,把黄金矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点B'处,AB'交CD于点E,则sin∠DAE的值为( ) A. B. C. D. 6.(2023·长春中考)学校开放日即将来临,负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳AB到地面,如图所示.已知彩旗绳与地面形成25°角(即∠BAC=25°),彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米(即AC=32 米),则彩旗绳AB的长度为( ) A.32sin 25°米 B.32cos 25°米 C.米 D.米 7.(2024·江西中考)将图1所示的七巧板,拼成图2所示的四边形ABCD,连接AC,则tan∠CAB= . 8.(2024·上海中考)在平行四边形ABCD中,∠ABC是锐角,将CD沿直线l翻折至AB所在直线,对应点分别为C',D',若AC'∶AB∶BC=1∶3∶7,则cos∠ABC= . 维度3实际生产生活中的运用 9.(2024·雅安中考)在数学课外实践活动中,某小组测量一栋楼房CD的高度(如图),他们在A处仰望楼顶,测得仰角为30°,再往楼的方向前进50米至B处,测得仰角为60°,那么这栋楼的高度为(人的身高忽略不计)( ) A.25米 B.25米 C.25米 D.50米 10.(2024·德阳中考)某校学生开展综合实践活动,测量一建筑物CD的高度,在建筑物旁边有一高度为10米的小楼房AB,小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60°,在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为30° (AB、CD在同一平面内,B、D在同一水平面上),则建筑物CD的高为 米.( ) A.20 B.15 C.12 D.10+5 11.(2024·眉山中考)如图,斜坡CD的坡度i=1∶2,在斜坡上有一棵垂直于水平面的大树AB,当太阳光与水平面的夹角为60°时,大树在斜坡上的影子BE长为10米,则大树AB的高为 米. 12.(2024·赤峰中考)综合实践课上,航模小组用无人机测量古树AB的高度.如图,点C处与古树底部A处在同一水平面上,且AC=10米,无人机从C处竖直上升到达D处,测得古树顶部B的俯角为45°,古树底部A的俯角为65°,则古树AB的高度约为 米.(结果精确到0.1米;参考数据:sin 65°≈0.906,cos 65°≈0.423,tan 65°≈2.145) 13.(2024·湖南中考)如图,图1为《天工开物》记载的用于舂(chōng)捣谷物的工具———碓(duì)”的结构简图,图2为其平面示意图.已知AB⊥CD于点B,AB与水平线l相交于点O,OE⊥l.若BC=4分米,OB=12分米,∠BOE=60°,则点C到水平线l的距离CF为 分米(结果用含根号的式子表示). 14.(2024·广安中考)风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义.某电力部门在某地安装了一批风力发电机,如图1,某校实践活动小组对其中一架风力发电机的塔杆高度进行了测量,图2为测量示意图(点A,B,C,D均在同一平面内,AB⊥BC).已知斜坡CD长为20米,斜坡CD的坡角为60°,在斜坡顶部D处测得风力发电机塔杆顶端A点的仰角为20°,坡底与塔杆底的距离BC=30米,求该风力发电机塔杆AB的高度.(结果精确到个位;参考数据:sin 20°≈0.34,cos 20°≈0.94,tan 20°≈0.36,≈1.73) 15.(2024·重庆中考A卷)如图,甲、乙两艘货轮同时从A港出发,分别向B,D两港运送物资,最后到达A港正东方向的C港装运新的物资.甲货轮沿A港的东南方向航行40海里后到达B港,再沿 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
