参照秘密级管理★启用前 2024-2025学年度第一学期高三摸底质量检测 数学 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上， 2. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写 在答题卡上、写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 1.若(z+1)i=z,则复数z的虚部是 A. 2 B. D. 2 2i 2.已知向量a=(-6,2),万=(m,m+2),若a⊥b,则= A.√10 B.3 C.4 D.2W5 3.已知集合A={e,1og20.3,22},集合B={xx1-x)>0}，则A∩B子集的 个数为 A.1 B.2 C.4 D.8 4邑蜘a-月=子分=兮则血e*)的信为 2 tana 1 A~3 B.- c.1 D. 2 3 5.若圆柱、圆锥的底面半径和高都与球的半径相等，则圆柱、圆锥、球的体积之比 为 A.1:2:3 B.2:1:3 c.3:1:2 D.3:1:4 x2-ax+1,x≥1 6. 已知函数f(x)= og,x+-1,00,a*)是(0，+o)上的单调西 数，则实数4的取值范围是 A.(1,2] C.(1,2) D.(L,+o) 高三数学试题 第1页（共4页） ,把函数y=∫)的图象向右平移二元个单位长度，再把图象上所有点的横坐标 伸长到原来的2倍，纵坐标不变，可以得到函数y=$血（专x+的图象，则函数 y=f(x)+x的零点的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 8. 设函数f(x)=(e*+a)(x+b).若f(x)≥0，则ab的最小值为 A.-马 B.1 C.e 二，多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选可 中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但选不 全的得部分分，有选错的得0分. 9.某校举行了交通安全知识主题演讲比赛，甲、乙两位同学演讲后，6位评委对 甲、乙的演讲分别进行打分（满分10分），得到如图所示的折线统计图，则 木分数 9.5 9.0 9.38 8.5 9.85 928989 86878:6 8.0 --81 7.5 7.0 --170 0 3456评委编号 ←甲*-乙 A。若去掉最高分和最低分，则甲得分的中位数大于乙得分的中位数 B.甲得分的极差大于乙得分的极差 C.甲得分的上四分位数小于乙得分的上四分位数 D。甲得分的方差大于乙得分的方差 10.设公比为g的等比数列{4n}前n项的积为T,·则 A.若Tg=81,则4346=3 B.若Tg>0,则必有41>0 C.若4>1,00,则数列{1gTn}一定是等差数列 高三数学试题： 第2页（共4页)参照秘密级管理★启用前 2024-2025 学年度第一学期高三摸底质量检测 数学参考答案 一．单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1．B；2．A；3．B；4．C；5．D；6．B；7．B；8．A． 二．多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，选对但选不全 的得部分分，有选错的得 0 分． 9．ABD；10．BC；11．ABD； 三．填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分． 1 31 12． 32；13． ；14． ． 4049 18 四．解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 15．（13 分） 解： （1）方法（一） 由于a2 ,b2 ,c2 成等差数列， 得2b2 a2 c2，………………2 分 同时由余弦定理得：b2 a2 c2 2accos B，………………4 分 π 所以b2 2accos B，且B ，得：b2 ac，………………5 分 3 得：a2 c2 2ac，即a c ；………………6 分 π 且 B ，所以 ABC 为等边三角形；………………7 分 3 方法（二） 由于a2 ,b2 ,c2 成等差数列， 高三数学试题第 1 页（共 18 页） a2 c2 得b2 ，………………2 分 2 同时由余弦定理得：b2 a2 c2 2accos B，……… ... ...
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