第五章 一元一次方程基础测试卷-2024-2025学年新教材七年级上册数学（北师大版 含解析)

第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各式是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列等式变形正确的是（ ） A．如果x＝y，那么x＋2＝y﹣2 B．如果3x﹣1＝2x，那么3x﹣2x＝﹣1 C．如果2x＝，那么x＝1 D．如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6 3．比a的3倍大5的数等于a的4倍，则下列等式正确的是（　　） A．3a﹣5＝4a B．3a+5＝4a C．5﹣3a＝4a D．3（a+5）＝4a 4．一元一次方程的解为（ ） A． B． C． D． 5．已知是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A．-5 B．-3 C．3 D．5 6．小明是个“小马虎”，下面是他做的题的部分过程，其中正确的是（ ） A．方程去括号，得 B．方程移项，得 C．方程去分母，得 D．方程，两边都除以－4，得 7．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（　　） A． B． C． D． 8．如图，一个长方形的周长为26，如果这个长方形的长减少4，宽增加3，就可围成一个正方形，那么这个长方形的长和宽分别为（ ） A．11，2 B．10，3 C．8，5 D．7，6 9．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（ ） A．60件 B．66件 C．68件 D．72件 10．某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠． 小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　） A．445元 B．405元 C．356元 D．324元 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．下面的框图表示了小明解方程3（x＋5）＋x＝﹣5的流程： 其中，步骤“③”的依据是 ． 12．若是关于的方程的解，则的值为 ． 13．如果与互为相反数，那么的值是 ． 14．进价为320元的某商品按标价的8折销售，利润率为，则商品的标价为 元． 15．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 ． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．解方程： (1)； (2)． 17．已知关于x的一元一次方程的解为-1，求的值． 18．若关于的方程的解与方程的解相同，求的值． 19．已知 ，． ①当为何值时，互为相反数？ ②当为何值时，？ 20．下面是学习“实际问题与一元一次方程”时，老师出示的问题及两名同学所列的正确方程． 某车间有35名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件20个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问怎样分配生产甲种零件和乙种零件的人数，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能配成多少套？ 聪聪2×12x＝3×20（35﹣x） 明明2×12（35﹣y）＝3×20y （1）聪聪所列方程中的x表示　 　，明明所列方程中的y表示　 　，他们列方程用到的等量关系是　 　． （2）选择一种方法，完整解答老师提出的问题． 21．已知关于x的方程 有非负整数解，求整数a的所有可能的取值． 22．将内径为，高为的圆柱形水桶盛满水后全部倒入一个长方体水箱中，水占水箱容积的．若水箱的长，宽分别为，，则水箱的高约为多少厘米？（取 ... ...